发布时间：2023-07-25 16:50:20
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的逻辑学研究方向样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
1 大学英语教学模式改革的背景分析
《高等职业教育英语教学大纲》规定高职英语教学应该以毕业生在实际工作中将要面临的涉外业务英语活动为核心，并以此来确定教学内容和目标。然而，就目前我国高职公共英语教学来说，教学方式一直受传统英语教学模式的影响，沿用班级授课制的方式。课程内容设计也没有以毕业生在实际工作中将要面临的涉外业务英语活动为核心，公共英语教学缺乏职业性的特色。加之近年来，随着高职院校的扩招，学校的生源日趋复杂，各个专业学生的英语水平参差不齐。而且，目前高职公共英语教学层次比较单一，并没有照顾不同专业学生的基础情况，相应专业所选的英语教材也有限，教学模式仍然以单项课本文本知识的教学为主，忽视了学生听说能力和实用日常业务语言交际的能力培养。因此，在教学手段、评估系统较为单一的情况下，高职院校学生对英语缺乏兴趣、实际运用能力差，从而影响其社会竞争力和职业发展，大学英语教学改革势在必行。山东外国语职业学院基于网络的英语分级分方向教学改革始于2012年，该文论述了该校英语分级教学的具体实施情况。
2 大学英语教学模式改革的实施方案、内容和特点
2.1 英语教学模式改革实施方案
第一学年为教学改革的第一阶段，其工作重心是：通过入学摸底考试和高考入学成绩对非英语专业学生进行重新编班，分成A、B、C三级，实施分级教学。一年级基础强化阶段由读写课程与听说课程组成，实行英语能力训练式教学，并辅以相对集中的课外学习，主要是系统培养学生的听、说、读、写、译能力，使学生掌握基本的语言知识，能应用所学知识灵活的开展英语日常情景对话，并帮助学生顺利地通过三级考试。
第二学年为分层次分方向培养阶段。A级学生学习商务英语等一系列课程。B级学生学习行业英语课程，按就业需要设计课程，主要由营销英语、经贸英语、旅游英语、酒店英语、IT英语等课程组成，以岗位所需英语为目标，培养学生借助英语完成目标岗位工作的能力。使其语言技能与专业知识结合起来，最大程度满足了学生个性化学习的需求，为其就业奠定雄厚的基础；C级学生学习素质英语，目标仍是通过三级考试。
2.2 改革的内容及特色
这次教学模式改革，无论在教学指导思想还是在教学模式及教学方法上都有很大突破。打造了“基于网络、优化课堂、听说为重、分级分方向教学”的大学英语课程教学新体系，实现大学英语教学的规范化和立体化，学生英语学习的个性化与自主化，使该校的大学英语教学质量跃升到一个新的层次。具体包括以下几个方面：
（1）实行分级教学，因材施教。近几年的高校扩招使办学规模越来越大，生源也更加广泛，新生的英语水平相差悬殊。如果不实行分级教学，“一刀切”，难以发挥学生的学习积极性和主动性。该项教学改革提出了分阶段、分层次、分行业的立体化教学思想，使不同基础的学生英语水平都能得到不同程度的提高，做到了因材施教。
（2）完善课程体系，丰富了大学英语教学内容，强调基础英语和专业英语结合。我们把大学英语教学分为两个阶段进行，把过去以基础英语教学为主的单一的大学英语课程改为大学英语基础课程和大学英语语言应用技能型课程在内的多种系列组合的课程。其中基础课程包括综合课程和听说课程，着重提高学生的听、说、读、写、译五项技能，尤其是听、说技能；第二个阶段的语言应用技能型课程分级分模块进行，教授与各专业相关的英语材料。学生在获取基本语言知识和语言技能的同时，能够进行相关专业项目的训练，为其在职业生涯中成为一名合格的从业人员打下了语言基础，提高了学生行业英语能力。
（3）建立了基于网络技术和多媒体的英语教学模式。建设了语言中心，继续发挥蓝鸽语言学习平台的作用，采用多媒体网络环境下三位一体的教学模式，即以“课堂教学掌握语言、文化和专业英语知识，网络自主学习巩固知识发展能力，课外第二课堂实践提高语言应用和交流能力”的立体化教学模式。以学生为本、个性化学习、课内外整合、实行过程监控。
（4）通过与有关专业院系的合作，培养和造就一批适应该校各专业教学需要的专业英语教师，加强全校的大学英语专业教师的师资队伍建设。
3 对于该教学改革的几点思考
（1）大力宣传大学英语分级分方向教学，提高学生对新教学模式的认识。学生产生消极态度的主要原因是对分级分模块教学认识不够充分。因此，教学各个环节要帮助学生充分认识到新教学模式的意义。需要教师善于观察新教学模式下学生的各种情绪变化，帮助学生对自己准确恰当地定位，适度地进行疏导，克服焦虑、气馁等消极情绪。
（2）进一步完善网络教学平台。目前分级分方向仍以课堂面授为主，蓝鸽教学平台等网上教学资源也没有得到充分利用。针对这一问题，要充分利用网上资源，学生登录英语教学平台学习应该作为平时成绩的一部分。任课教师可以每周轮流值班，网上监督、批改作业、答疑，充分发挥学生自主学习的能力，加强师生之间沟通。
（3）进一步完善课程设置。受教师研究方向、学生英语水平和繁重的教学压力等方面的制约，专业英语模块的多样性没有明显体现，需要进一步完善课程体系，如开设航空、物流等方向的英语。
（4）进一步加强学生管理。学生在分级、分方向授课后被重组分班，每个英语班可能会由不同班级的学生组成，彼此之间不够熟悉，人多杂乱，不论在考勤、安排作业，还是组织课堂活动方面，任课教师都会很吃力。因此可和教务处合作，进一步加强学生管理。打造英语分级教务管理软件，完善数据采集、统计及分析工作。入校新生的高考英语成绩、单独组织的英语测试成绩、英语教学的升级考试分数、每阶段升级考试成绩分析报告等重要参数都应录入教务管理系统，通过对比分析分级教学前后的变化，根据分析结果进―步完善分级教学模式。
关键词:逻辑教学;现代化;先进化;逻辑教育体系;现代逻辑;逻辑思维素质
中图分类号:B81 文献标识码:A 文章编号:1673—9841(2012)04-0024-07
上世纪70年代末80年代初,王宪钧教授等学界前辈倡导逻辑教学与研究现代化,有力推动了我国逻辑事业30余年的长足发展。我们认同张家龙研究员关于我国逻辑教学与研究的现代化已“初步实现”的判断及其“五个一批”的判据,同时也赞同将“全面实现”逻辑教学与研究现代化作为我国逻辑工作今后一个时期的主要任务。应当清醒地看到,与逻辑教学与研究的先进国家(包括英语世界、西欧和北欧国家等)相比,要达到“全面实现”逻辑教学与研究现代化的任务,我们还有很长的路要走。而要实现这一宏伟目标,首先要对“目标”本身及其实现途径有比较清楚的把握。本文拟结合南京大学和国内相关高校的逻辑教学及相关工作实践,谈谈我们对“全面实现逻辑教学现代化”的目标及其实现途径的一些认识。
一、关于逻辑学专业研究生培育
在我国高校研究生培养的现行学科建制中,“逻辑学”属于“哲学”门类“哲学”一级学科之下的二级学科(专业)。就逻辑学专业研究生培育来说,“初步实现”教学现代化的判定是有较充分的根据的。其显著标志是,几乎所有逻辑学专业硕士生培养方案都列入了现代经典(一阶)逻辑和(狭义)模态逻辑为专业必修课程,尽管实际教学水平会有所差异。我们认为,逻辑学专业教学现代化的首要标志,就是将这两大经典基础理论学习与训练放在首要地位,并能真正取得实效,使学生能够运用现代逻辑的理论与方法从事逻辑学各方向上的研究;另一重要标志是使学生能够对逻辑学的历史发展有比较系统深入的把握,对基础逻辑、应用逻辑与逻辑应用各领域的最新进展有相对全面而又有所侧重的把握;第三个标志是学生能够在特定方向的研究中通过学术史的把握走到当代学科前沿,能够做出真正富有新意、有所建树的工作,特别是对博士研究生而言更是如此。我们认为,这三个“标志”也就是逻辑学专业研究生教学“现代化”的基本目标。
经过改革开放以来30余年的发展,我国哲学学科招收逻辑学专业博士研究生的单位已达13个,招收逻辑学专业硕士研究生的单位达60余个。南京大学哲学学科于1983年获得逻辑学专业硕士学位授予权,2001年开始招收逻辑学方向博士生,2003年获得逻辑学专业博士学位授予权,同时成立了南京大学现代逻辑与逻辑应用研究所。迄今逻辑学专业共授予硕士学位71人(其中上世纪80年代12人,90年代15人),授予博士学位25人;现有在读硕士研究生16人(含美国留学生1人),在读博士研究生16人。我们在逻辑学专业设立之初,即支持并贯彻教学“现代化”的思想,并逐步明确了上述“现代化”理念,将之作为研究生培育的指针。
就当前的教学状况而言,在前述第一“标志”方面,南京大学逻辑学专业硕士研究生的课程设置,首先突出强调现代逻辑基础的严整的学习与训练,这主要通过贯通一年级全年的“一阶逻辑与一阶理论”和“哲学逻辑研究”两门课程实现;其中除一阶逻辑与狭义(真势)模态逻辑的基本训练外,也努力使学生了解数理逻辑“四论”特别是集合论和非经典逻辑学科群的基本知识,从而使学生获得比较扎实的现代逻辑功底和相对完整的现代逻辑观念。在逻辑学专业博士研究生培养方面,我们也提出一个基本要求:无论是哪个研究方向的博士生,都必须继续强化一阶逻辑、模态逻辑及集合论的学习与训练,并根据生源实际落实不同层次的训练计划,其别强调了逻辑语义学的学习与训练,向学生明确这是进入当代逻辑科学研究领域的“通行证”,只有真正学会“走路”才能在研究领域“起跑”。
(一)有利于拓展逻辑学发展方向,更广泛地体现逻辑学的价值
经过多年的发展,逻辑学呈现出多元发展的趋势,出现很多逻辑分支或逻辑类型,成为一个庞大的系统,并在不同的领域发挥着不可替代的作用。与传统逻辑比较,现代逻辑虽然成为了当今逻辑学发展的主流,其严密性、先进性以及在现代哲学、数学、计算机、认知科学等领域的广泛应用和所发挥的重要作用毋庸置疑。但是,我们也应该认识到一门科学的持续发展,要考虑它的适应群体和研究目的。论及此,必须提一下非形式逻辑领域被广为引证的卡亨的一段话:在几年以前的课堂上,当我正要结束(对我来说)迷人的、复杂的谓词逻辑的量词规则的时候,有个学生嫌恶地问道:他花了整整一个学期所学的东西,与诸如约翰逊总统决定再次升级越南战争的问题有何关系。我喃喃无语,就约翰逊方面说是糟糕的逻辑,然后就表示,逻辑导论不是这类课程。学生接着问道,什么课程处理这种事务。我不得不承认,就我所知,还没有这样的课程。这个学生想要今天大多数学生想要的一门与日常推理相关的课程,一门与他们听到、看到的各种论证相关的课程,这些论证的内容涉及到种族、污染、贫困、性别、核战争、人炸以及在20世纪后半叶人类所面临的所有其他问题。〔6〕28与此相同,吴家国教授也曾提及在国内发生的类似情况:1999年12月12日,为了纪念“学术百年”、面向社会宣传逻辑学,北京逻辑学会举办了一场逻辑报告会,除专业逻辑工作者参加外,还公开售票,欢迎对逻辑学感兴趣的人们参加。会上,逻辑工作者发言十分踊跃。然而,在会议结束时有一位中年女同志站起来发了言,她深沉地说:我是花钱买票来听讲的,本想学点逻辑知识对工作有用,可是,听了以后感到听不懂,不知道逻辑学对我有什么帮助。我很失望。〔7〕这些事例,充分说明了逻辑学发展过程中的一个不尽如人意的方面,甚至可以说不平衡发展的不足。在这种逻辑学与人们现实生活、思维实践严重脱离的情况下,首先从北美兴起批判性思维运动,从而推动了非形式逻辑的发展。武宏志、周建民、唐坚等人在《非形式逻辑导论》一书绪论中大量转述国外部分逻辑学家的论述,指出数学逻辑(即通常说的数理逻辑—引者)的特征及非形式逻辑学家对数学逻辑的批评,提出了“逻辑学的实践转向”。〔6〕28目前,非形式逻辑与批判性思维的教学与科研工作得到了高度重视并广泛推广,取得了较好的成效。鞠实儿教授曾提出:“假定存在一个逻辑类型,它或者是新的或已知的。如果它取代另一逻辑类型而成为被关注的主流,则称这一历史事件为逻辑学转向”。〔8〕并在该文中提出了逻辑学的认知转向。陈慕泽教授在《逻辑的非形式转向》一文中确认逻辑学是以研究推理和论证的总体目标的前提下,解释了逻辑转向的三个意思:“第一,促使逻辑学在某一阶段发展的动力,有别于上述总体目标;第二,逻辑学在此种转向目标的推动下,取得了长足的实质性的进展;第三,此种进展不但对实现其转向的目标,而且对实现逻辑学的总体目标有重要的意义”。〔9〕逻辑学的这些发展方向的转变为不同民族思维方式的研究提供了重要启发和理论依据。陈波教授在探讨“逻辑的可修正”问题时指出了“作为研究对象的逻辑”和“作为理论形态的逻辑”的区别:“前者(指作为研究对象的逻辑———引者)就是我们在实际使用着的逻辑,这是一种客观形态的东西。有没有这样的逻辑存在,是有争议的。如果有这种逻辑的话,它大概存在于人类的语言实践和思维实践中,并且与人类所面对的外部世界也有某种关联。于是,‘作为理论形态的逻辑’,就是对这种逻辑的描写、刻画或重构;它们是一种‘发现’而不是‘发明’;发现就含有描述性成分,就有真假对错之分……,由此引出一连串复杂的哲学问题。当我说‘逻辑是可修的’时候,我不是指客观形态的逻辑,这种逻辑是‘存在’那里、‘摆’在那里的东西,无法修正;至于它究竟是什么样子,则见仁见智,难以获得统一的见解。可以修正的只能是‘作为理论形态的逻辑’,即逻辑学家所构造的、并获得公认的逻辑学说和逻辑系统”。〔10〕不同民族的思维方式就是存在于不同民族语言实践和思维实践中,并在他们认识世界、表达和交流思想等与外部世界发生一切关系时具有密切关联、起重要作用的一种实际的思维现象,可视为该民族“作为研究对象的”逻辑。以逻辑学视角,用逻辑学理论,研究不同民族思维方式,掌握其认识世界、交流思想的基本规律,分析其形成的历史文化背景,总结在有效交际过程中的主导推理形式,并与逻辑一般规律以及各民族传统思维方式进行比较等等,都可谓是逻辑学今后在逻辑与文化的互动视域下值得研究的新领域,也是解决逻辑脱离人们思维实际的有效途径之一,同时能够充分发挥逻辑科学在不同民族思维实践中的重要作用,体现其应用价值。
(二)有利于中国逻辑史的研究,丰富中国古代逻辑思想
西方逻辑传入中国之后,中国有识之士大量介绍、学习西方逻辑的同时,围绕“中国古代有没有逻辑?”、“逻辑在中国历史上的状况应当如何认识与评价?”的问题开始了中国逻辑史的研究。经过一个世纪以来几代学者的辛勤劳动和不懈努力,中国逻辑史的研究取得了丰硕成果,对中国逻辑史的研究对象形成共识,研究方法进一步科学化,研究成果可谓是洋洋大观。不同时期、不同地域的逻辑思想是逻辑史研究的重要内容之一。中国古代有丰富的逻辑思想,其中由于中国古代的历史发展本身就是一个不同民族不断融合的过程,其历史的发展演变中当然也包括了不同民族的历史文化的持续融合过程。因此,研究中国古代的逻辑思想,理应包括在不同历史文化背景下形成的不同民族的逻辑思想。不同民族的思维方式不能说是不同的逻辑,但它是逻辑思想的核心内容之一,在不同民族群体的思维实践中占居主导地位并发挥着重要作用。我们应该通过学习、研究不同民族思维方式来探究其规律性的因素,通过比较研究,丰富中国的古代逻辑思想。比如,蒙古族是我国具有悠久历史的少数民族之一,长期以来在以蒙古高原为中心的北方辽阔草原为依靠游牧经济生息繁衍,创造了有别于中原农业文明的草原文化,形成了独有特色的蒙古族思维方式。蒙古人的为人处事方式与汉族人有别样的一面。那么这是为什么?这种特征是怎么形成的?这些问题要从古代蒙古族的历史文化背景着手,进行全方位、系统的研究,并与汉族古代逻辑思想进行比较,分析与汉族及其它民族思维方式的相互影响、相互作用等。逻辑与文化具有密不可分的互动关系。张东荪先生进行了逻辑与语言结合的研究,提出了自己关于逻辑与文化之间关系的观点,有人称之为“文化主义逻辑观”。他认为:“逻辑是由文化所需要而逼迫出来的,跟着哲学思想走,是文化的产物,由于不同国家、民族的文化不同,因此逻辑就不同,不存在先验的、普遍的逻辑,没有唯一的逻辑,而只有在各种不同文化背景下所形成的不同逻辑”。〔11〕崔清田教授则在中西逻辑比较研究中充分阐明了逻辑与文化之间的互动关系。他指出:“逻辑与文化存在着不容忽视的客观联系。这种联系是由文化的整体性,以及包括逻辑思维在内的思维方式在构成文化整体的诸要素中的特殊地位所决定的。逻辑与文化的关系既表现为文化的整体特征和需求对逻辑的制约,也表现为逻辑对文化发展的影响。文化对逻辑的制约,决定了由特定历史阶段的特定文化所孕育出的不同逻辑传统,既有共同性的一面,又有特殊的一面”。〔1〕156鞠实儿教授在《逻辑学的问题与未来》一文中指出,在某一文明内部,由不同的人群所创造的不同或具有显著差异的物质和精神产品构成不同的文化。不同的文明可以具有不同的逻辑。〔12〕众所周知,中国逻辑学界“大逻辑观”与“小逻辑观”之争可以说至今还没有彻底结束。我们虽然没有将大逻辑观扩大化,持不同的民族都有不同的逻辑,或者不同民族的思维方式就是不同的逻辑的观点。但是,从中国特殊的历史文化背景出发,将不同民族的思维方式或不同文化群体的说理方式作为中国古代逻辑思想的组成部分进行研究是很有必要的。布留尔将原始人的思维称作为“原逻辑”,并指出:它(指原始人的思维)不是反逻辑的,也不是非逻辑的。〔13〕一个民族的思维方式或一个文化群体的说理方式可以说是前逻辑或原逻辑,它体现着一个文化群体在认识客观事物、表达思想、论证观点等方面的规律、规则、程序、步骤、手段等共同的思维特点和思维趋向。将不同民族的思维方式或不同文化群体的说理方式纳入到中国逻辑史研究范畴,能够丰富中国古代逻辑思想,体现我国多民族的文化、思维相互影响、交融一体的特点,对中国逻辑史研究具有非常重要的意义。
(三)有利于不同民族之间的文化交流和民族文化发展,促进社会和谐发展
当今社会科学技术突飞猛进,信息传播方式不断进步,不同国家、不同民族之间的文化交流日趋频繁。不同民族文化从表面上看,有很多显现的、可感知的差异,而其最本质的差异潜在于一种文化的深层次。这里包括在漫长的历史过程中积淀的文化理念。这种理念在不同民族政治、经济、历史、文学、艺术、道德、宗教、风俗、语言文字等诸多领域起作用并处处得到体现。一个民族或一种文化群体的思维方式以及说理方式贯穿于该文化体系中,有学者称之为文化的“本”和“纽带”,认为在思维方式的作用下各种具体文化形态和形式联结成为一个有机整体。不同文化群体之间或不同说理方式的人群之间的交流与互动,可以视为一种跨文化的论证。评价一个论证的好坏,有很多不同的标准。从非形式逻辑标准分析,其要素———“论证者”与“目标听众”至关重要。所谓论证者“就是指提出论证的人”。所谓目标听众“即是指论证者试图说服的听众”。〔14〕面对不同民族文化群体之间或不同说理方式的人群之间的跨文化互动,不仅要考虑论证形式的共性,更要考虑涉及论证者和目标听众的文化差异性。和谐社会需要人与自然、人与人、人与社会的和谐。和谐社会是通过社会主体———人的行为得以实现的,只有人人保持人与自然、人与人、人与社会的和谐,社会才能够和谐发展。每个人的行为都受其思维方式的制约,是思维方式的具体表现,一个民族、一个国家也是如此。在国与国、民族与民族之间的交流、交往过程中,能够多一些和谐、少一些冲突,其重要的前提之一就是对彼此思维方式的全面、正确了解。因此,对不同民族的思维方式进行认真研究,正确认识、全面了解不同民族文化各层面的具体状态及其历史演变,把握其文化的特质思维方式背后深层次的因素,是社会和谐发展的时代需要。鞠实儿教授曾提出“广义论证”〔15〕概念,扩大了逻辑家族成员,在广义论证的框架内考察不同文化群体的说理方式以及具有不同说理方式的人群之间的交流方式,将不同文化群体的说理方式纳入到逻辑家族。广义论证不仅考虑到论证中的语境变量,而且还将文化作为变量引入逻辑学的研究领域;强调博弈参与者的文化隶属关系对论证活动的作用,从而允许我们在广义论证的框架内考察不同文化群体的说理方式,以及具有不同说理方式的人群之间的交流方式。由于参与者的社会文化隶属关系对论证的实施方式和论证结果的可接受性有直接的制约作用,事实上,如果博弈者使用的规则不被他们所属的文化群体认可,博弈的结果将不会被相应的群体所接受,所以也就没有规范性。这一理论的提出对于逻辑学发展和不同民族文化交流与发展都具有重要意义。只有在这样理论指导和“文明平等原则”〔12〕下,不同民族之间才能够顺利有效地交流,也只有这样的原则下,不同民族文化才能平等、协调发展。
二、民族思维方式的研究方法
任何一门科学或学科不容忽视研究方法的重要性。科学的研究方法是取得成功的先决条件。民族思维方式的研究,要借鉴中国逻辑史研究的成功经验,采取比较研究方法和历史分析与文化诠释的方法。
(一)比较研究方法
比较研究方法是诸多学科普遍运用的研究方法。不同学科运用比较研究方法之后,在该学科研究领域出现过新的分支或研究方向。例如,比较文学、比较逻辑等。民族思维方式的研究,也离不开比较研究方法。因为,只有在比较中才能够更好地体现不同民族思维方式的本质特征和一般规律。采用比较方法,必须坚持科学、客观的原则,不能盲目比附或强行比较。要明确比较目的、对象,要通过不同民族思维方式所形成的历史文化背景、主要特征的比较,总结出他们的共性和个性,全面、客观地分析他们的异同特征形成的原因,掌握发展规律,分析发展趋势,指导不同民族群体和个体之间的交流。
(二)历史分析与文化诠释方法
历史分析与文化诠释方法是中国逻辑史研究的一种成功的研究方法。即把中国古代逻辑史放在它产生和发展的具体历史环境和文化环境中,将中国古代逻辑思想作为先秦文化的有机组成部分,与当时的哲学、伦理学、政治学、语言学和科学技术等方面的思想以及文化发展的基本特征结合起来进行全面的分析、考察,从而得出全面、确切的结论。历史分析与文化诠释方法不仅纠正了过去中国逻辑史研究“据西释中”、“简单比附”方法的缺陷和不足,为中国逻辑史研究开辟新的思路,提供了科学的方法,而且对很多学科的研究都具有方法论意义。民族思维方式研究必须正确采用历史分析与文化诠释方法,把不同民族思维方式放在其产生和发展的该民族的特定历史背景和文化环境中,进行全面考察、认真分析、高度概括、科学归纳,得出切合实际的结论。
三、小结
在复杂的电子线路中，电路故障的查找，是电路检修工作中的一个难点。本文阐述了逻辑不相容、重合、包含等理论，在电路故障分析中的运用方法。对缩小电路故障范围，确定故障点将起到重要的作用。
【关键词】电子电路 逻辑理论 故障
在进行电路故障分析和查找时，如果运用逻辑理论中的不相容、重合、包含等概念，对电路的故障现象进行逻辑推理分析，能有效地缩小电路故障的检查范围，从复杂的电子线路中，快速地查找出故障点。
1 逻辑不相容概念的运用
逻辑学中不相容概念：在图1a中，A、B两部分互为独立，互不影响。
逻辑不相容概念对电路故障的分析：在图1b中，视左声道电路为A，右声道电路为B。分析如下：
（1）图b中的左声道电路A和右声道电路B是相互独立的。即左声道输入信号只在左声道电路A中进行传输和放大，不会影响到右声道电路B； 同样，右声道对输入信号的处理，与左声道电路无关。
（2）当右声道电路B出现故障时，只会影响到右声道自己的信号传输和放大，而不会影响到左声道电路A。例如：右声道出现无声故障，此时试听左声道声音正常，运用逻辑学的不相容概念推论：故障出现在右声道电路B中，而与左声道电路A无关。
（3）有效缩小电路故障检查范围：依据上述逻辑推论，将故障范围从左、右两个声道的电路范围压缩到右声道电路B中，即只需要对右声道电路进一步检查，故障就可确定。
2 逻辑重合概念的运用
逻辑学中重合概念：如图2（a）所示，为逻辑学中重合概念示意图，即A、B两部分完全重合，相互影响。
逻辑重合概念对电路故障的分析：在图2（b）中，电路A：是输入级放大器的电源供给电路，电路B：是功率放大器的电源供给电路。电路A和电路B的直流电压供给是同一个电源电路，这就是逻辑重合。逻辑分析如下：
（1）直流电源电路：它同时为输入级放大器和功率放大器提供直流工作电压，即直流电源电路是电路A和电路B的完全共用电路，一旦电源电路出现故障，将同时影响到输入级放大器电路和功率放大器电路。例如电源电路出现无电压供给故障时，两放大电路同时没有了工作电压，将没有放大信号输出给扬声器。
（2）运用逻辑学的重合原理进行反向推理：如果输入级放大器和功率放大器电路出现相同的故障现象，就说明它们的共用电路（如电源电路）出现了故障。
（3）有效缩小电路故障检查范围：依据上述逻辑推论，将故障范围从整个电路范围压缩到共用电源电路中，即只需要对电路A和电路B的共用电路进一步检查，故障点就可确定。
3 逻辑包含概念的运用
逻辑学中包含概念：图3所示是逻辑学中包含概念及电路示意图，图3a所示是A包含B的示意图，B是A的一部分，B出现问题会影响A整体。
将逻辑包含概念应用到电路故障分析中来：在图3b中，电路A：由输入级大器、功率放大器和扬声器组成；电路B：是功率放大器。逻辑思路如下：
（1）功率放大器电路B只是A电路中的一个部分，它出现任何故障都将影响A电路的整体工作性能。例如，当功率放大器B出现故障导致信号失真时，将导致整个电路A出现噪声故障。
（2）反向逻辑推理：如果整个A电路出现噪声大故障时，不一定就是功率放大器B电路的故障，A电路中的输入级放大器也可能会导致噪声大的故障。所以，要从A电路整体出发，考虑构成A电路的每个单元电路。
（3）有效缩小电路故障检查范围：依据上述逻辑推论，将故障范围从整个电路A压缩到包含电路B中，即只需要对电路B作进一步检查，故障点就可确定
电子电路故障的查找，是电子技术工作中的一个难点。好的检查方法，能帮助检修人员从复杂的电子线路中，快速地查找出故障点。本文根据实际教学经验，阐述了逻辑理论中不相容、重合、包含等概念，在电路故障分析中的运用。对缩小电路故障范围，确定故障点将起到重要的作用。
参考文献
[1]吕国泰.电子技术[M].北京：高等教育出版社，2007.
[2]胡斌著.电子技术学习方法[M].北京：人民邮电出版社，2004.
作者简介
张燕玉，女，现为湖北黄冈师范学院副教授。研究方向为机电一体化。
关键词：假言命题；蕴涵关系时间；悖论
普通逻辑学中的“假言命题是反映某一事物情况存在是另一事物存在的条件的复合命题。”[1]它揭示的是客观世界两事件之间的蕴涵关系，所以又可以称为蕴涵命题。例如：1、温度适中，种子发芽。2、人心齐，泰山移。
“假言命题只涉及两个事物情况，所反映的两事件之间是条件与结果的关系” [2]。与联言命题和选言命题不同，它对事物情况的反映是在假定基础上有条件的进行反映，并且所反映的不是此两事件本身，而是此两事件之间的蕴涵关系。我们把具有条件和结果关系的两事件称为前件和后件。表示条件的命题称为前件，表示结果（或者说依赖条件而成立）的命题称为后件。逻辑学根据两事件之间蕴涵关系的不同情况将假言命题分为三种：充分条件假言命题，必要条件假言命题，充分必要条件假言命题。
1 充分条件假言命题
断定某一事物情况存在是另一事物情况存在的充分条件的假言命题，叫充分条件假言命题。充分条件就是产生某一结果的充足的、足够的条件。该条件一出现，它就会产生某种相应的结果。设“P”和“q”是两个事物情况，如果有“P”，则必然有“q”，那么“P”就是“q”的充分条件。即 “P”蕴涵着“q”。但两事件之间存在时间差。例如：摩擦物体，物体生热。充分条件假言命题用符号刻画为“Pq”，读作“”蕴涵“”。作为蕴涵关系中的一种充分条件是前件P必然蕴涵后件q，前后件之间的蕴涵关系是有前件必有后件，没有前件后件不确定，有后件前件不确定，没有后件则没有前件。它描述的是客观世界中若干独立事件分别可以导致同一事件的现象.如发烧就可以由若干原因单独导致。充分条件假言命题的真假与前后件的真假之间的关系，可用下面的真值表来表示；
P q Pq
真 真 真
真 假 假
假 真 真
假 假 真
2 必要条件假言命题
断定某一事物情况存在是另一事物情况存在的必要条件的假言命题，叫必要条件假言命题。必要条件是产生某种结果必需的、不可缺少的条件。没有这种条件，就肯定不会产生某种结果，但有了这种条件，未必会产生某种结果。设“P”和“q”是两个事物情况，如果无“P”，则必然无“q”，那么“P”就是“q”的必要条件。即 “P”必然被 “q”蕴涵着，用符号刻画为“Pq”，读作“P”反蕴涵“q”。它描述的是客观世界中若干事件齐备后共同导致同一事件的现象，例如：温度适中，种子发芽。必要条件假言命题作为蕴涵关系它的前后件之间的依存关系是没有前件必没有后件，有前件后件不确定，没有后件前件不确定，有后件则有前件。必要条件假言命题的真假与前后件的真假之间的关系，可用下面的真值表来表示。
P q Pq
真 真 真
真 假 真
假 真 假
假 假 真
3 充分必要条件假言命题
作为蕴涵命题的第三种，充分必要条件假言命题简称为充要条件假言命题。它具备充分条件假言命题和必要条件假言命题两种命题的特征。前件既是后件的充分条件，又是后件的必要条件。设“P”和“q”是两个事物情况，如果有“P”，则必然有“q”，如果无“P”，则必然无“q”，那么“P”就是“q”的充分必要条件。用符号记为“Pq”，读作“P等值于q”。如“三角形三条边相等，则三内角相等”。由于充分必要条件假言命题前后件之间是相互蕴涵关系，所以前件成立则后件成立，前件不成立，则后件不成立；后件成立则前件成立，后件不成立，则前件不成立。它描述的是客观世界中一对一的事件关系，即“当且仅当P，才q”。如“当且仅当月亮运行到地球和太阳之间，三者成一直线时，才会出现日食”，前后件之间同真同假，所以又把充分必要条件假言命题称为等值命题。充分必要条件假言命题的真假与前后件之间的真假关系，可用下面的真值表来表示：
P q Pq
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 真
复合命题中的联言命题揭示的是客观世界事件之间的并存关系，选言命题揭示的是事件之间选择关系，假言命题揭示的是事件之间的蕴涵关系。三种假言命题分别反映三种蕴涵关系，充分条件反映的是前件P必然蕴涵后件q，必要条件反映的是后件q必然蕴涵前件P，充要条件反映的是前后件P与 q之间的必然相互蕴涵。三种假言命题是否真的就概括了客观世界中的所有蕴涵关系，也就说客观世界中的蕴涵关系是否就只有这三种？
4 假言命题的第四种——充要悖转假言命题
普通逻辑学介绍且只介绍了三种假言命题，就是充分条件假言命题、必要条件假言命题以及充分必要条件假言命题。考察这三种假言命题的前后件，它们有一个共同点，就是前件与后件作为两个独立的事件，它们之间是反对关系。反对的双方是可以蕴涵的，所以充分条件假言命题的前件就蕴涵着后件，必要条件假言命题则是后件蕴涵前件，充要条件则是前后件之间的相互蕴涵。反对双方的相互蕴涵得益于时间的运转，时间是蕴涵关系存在的必要条件。
逻辑学研究的是思维的规律，但归根结底，思维的规律是客观事物的规律在人类头脑中的反映。尽管逻辑学在探索思维规律的理论中始终没有提及时间这一因素，但时间始终在客观世界中客观地存在着，并且无处不在。既然反对的双方在时间的运转之下能够相互蕴涵，那么在时间的运转之下，矛盾的双方是否也可以相互蕴涵？在客观世界中，矛盾双方p与-p在时间作用下相互蕴涵转化的现象随处可见。太阳的东升西落，人们的上班与下班，机器的运转与不运转，历史的分与合等。我们在叹服客观世界奇妙的同时，用符号将矛盾双方p与-p的相互蕴涵转换刻划如下：p-pp-p........，也可记为P-p，暂且称之为矛盾且逆转关系，简称悖转关系。可以把它视为假言命题的第四种。作为蕴涵关系的第四种与前三种假言命题相比，共同的一点是它们的存在都离不开时间。而它的特殊性在于它的前后件是矛盾关系，在时间的运转之下，矛盾的一方在形成自己的同时不断地向着对方转变靠拢，周而复始。悖转关系想要描述的是两矛盾事件动态的一面，它对矛盾事件的解读更进了一层，它既没有违背辩证法，也没有违背思维规律中的矛盾律。但是我们在谈及悖论的时候，却把时间弃置不顾，不分前提与结果是两次事件，简单地把二者并列一处，最终眼里看到的只剩下矛盾双方的并存。把矛盾双方在同一时间点上并列呈现，在主观思维中做得到，在客观世界里却无法做到，悖论的产生就在于此。
参考文献
[1]《普通逻辑》编写组. 普通逻辑[M].上海人民出版社2004。1
[2]张学立.大学逻辑[M].贵州人民出版社，2009.8
形式语义学是逻辑和语言交叉研究的产物，是在逻辑框架内构建的关于自然语言的语义学。关于自然语言的形式语义理论，其目标虽是处理自然语言的语义，但其实现步骤却是先构造自然语言的句法(这种句法是供语义解释之用而和语义对应的句法，不同于传统语言学理解的句法概念)。跟别的语言学理论如转换语法相比较，形式语义学侧重语义研究，但从自身的内部分工看，形式语义学也涉及句法，包括句法和语义两个层面的研究。
形式语义学中主要的理论有：蒙太格语法、广义量词理论、话语表述理论、情境语义学和类型逻辑语法。现分述如下：
由美国逻辑学家蒙太格在上世纪60-70年代创立的蒙太格语法(montague grammar)，把自然语言看作是同逻辑语言本质上相同的符号系统，开创了自然语言形式语义学研究的领域。蒙太格语法构造的ptq英语部分语句系统成功地描述了自然语言的量化表达式、内涵语境及命题态度句等语义特征。“多年来，语言学家、逻辑学家和计算机科学家一直在从事关于自然语言形式处理的研究。蒙太格关于英语部分语句系统的形式化方案是这个研究方向的极其重要的一步。……理查德·蒙太格引进了从句法和语义两个层面分析自然语言的强有力的方法，他发展了一种形式化的工具，为深刻理解自然语言的语义学提供了必要的技术背景。”[1]301形式语义学的最显著特征是把自然语言看做是现代逻辑形式化方法处理的对象，认为自然语言与逻辑语言没有实质的区别，可以通过构造自然语言形式系统的方式来解决其语义问题。具体的操作手段是建立句法和语义的对应原则，构造基于意义组合原则的语义模型。这些思想观念和技术工具是形式语义学的基石(montague，1974)，是蒙太格及cresswell、partee等人最早明确提出并付诸实施的，所以说蒙太格语法是形式语义学研究的开端。
概言之，蒙太格语法强调的要点是：(1)自然语言和逻辑语言在深层构造方面是相通的，从代数结构及其运算的角度进行研究，数学和逻辑的方法便进入自然语言的研究领域。自然语言的形式语义学是数学的分支而不属于心理学；(2)句法和语义对应的原则，即每条句法规则对应一条语义规则。句法规则是自然语言由词条形成词组短语最终形成语句的规则(类似逻辑系统合式公式的形成规则)，与之对应的语义规则就是按照句法表达式的形成过程而制定的意义组合规则。句法由小的符号串毗连大的符号串，语义也由部分表达式的语义合成复合表达式的语义。复合表达式的语义是其部分语义的函项。所以句法和语义的对应即是意义的组合原则；(3)自然语言句子的意义是模型论语义学所谓的真值条件，自然语言词条、词组短语的意义皆服务于对句子真值条件的描述。上述思想就是逻辑观念强势影响自然语言研究的结果。
例如，蒙太格语法中的句法规则：若α是名词短语且β是动词短语，则f(α，β)=αβ是语句。对应的语义规则为：若α的语义是α且β的语义是β，则αβ的语义是αβ=g(α，β)=α(β)。语句表达式αβ的意义αβ显然是其部分意义α和β的函项，其真值条件为：α(β)=1当且仅当β∈α。名词短语α的意义α和动词短语β的意义β在语句真值条件的描述中起作用。
思考的问题有：蒙太格语法强调自然语言和逻辑语言的共通之处，是否对不同点给予足够的关注？特别是比较两种语言系统的差异性。在系统初始部分它们的追求是类似的，逐层形成表达式且遵循意义的组合原则。而后则分道扬镳，逻辑系统转而关注逻辑有效式的证明等内容，自然语言系统却仍在句法形成机制方面深入细化。其次，逻辑系统有可靠性和完全性等元逻辑讨论，自然语言语句系统有无类似的性质？是否对此可从句法和语义对应的角度来讨论类似可靠性和完全性那样的性质？再则，汉语的语句系统不同于英语的语句系统，除有句法形态和句法生成的差别外，其语义解释有无特色？最本质的区别在哪里？
广义量词理论gqt(generalized quantifier theory)研究自然语言的量化表达式的意义及其语义共性。广义量词理论虽被看作是20世纪80年代提出的形式语义理论，但其思想根源却可追溯到20世纪初：现代逻辑的创始人frege最早提出广义量词的基本思想；其后50—60年代mostowski和lindstrm的工作加深了对广义量词的理解；20世纪70-80年代以来，montague及barwise等人把量词的概念推广到自然语言的领域，使广义量词理论成为形式语义学领域的重要门类；这以后keenan和等人继续关注自然语言量化表达式的研究。不同类型的量词对应自然语言的各种量化表达式：类型为〈1〉的量词对应自然语言的名词短语“every man”，“somedog”等及逻辑系统的“”和“”，而〈1，1〉类型乃至〈〈1，1〉，1〉类型的量词分别对应自然语言限定词“all”，“the”等以及自然语言中“five more…than…”之类非连续表达式，而逻辑系统则没有相应的对应物。可见，gqt的纵深发展愈益依赖自然语言的领域[2]。
gqt严格讲不是关于自然语言的框架理论，它仅仅关注自然语言表现出的量化意义。一方面它是经典逻辑量词概念在自然语言领域的推广，另一方面其思路也是蒙太格语法对自然语言量化表达式研究的延伸。gqt的主要内容有：(1)对量化表达式的语义解释建立在集合论基础上。若把自然语言量化句一分为二，则其中的名词短语就是〈1〉类型的量词。量词就是函项，其论元是句中动词短语所表示的集合。若把自然语言量化句一分为三，其中的限定词就是〈1，1〉类型的量词。这种量词是二元函项，其第一论元就是限定词所修辞的名词所表示的集合，其第二论元就是动词短语所表示的集合；(2)既然量化表达式表现为各种层次集合之间的关系，gqt就从集合论角度来讨论量词的各种数学性质，如驻留性、数量性和扩展性等。gqt还进一步关注自然语言量化表达式与其集合论对应物的关系，即是说自然语言量化表达式是否能够表达出给定集合涉及的所有关系，这是所谓表达力问题；(3)gqt的研究还涉及多样模式的量词、关于量词的叠置复合与量词类型的提升、以及量词的可定义性等问题，gqt所谓非标准的量化表达式概念扩展了其研究范围，非标准的量化表达式包括副词和连词等表达式。
例子解读：对英语量化句“every boy runs”一分为三，限定词“every”的语义every是〈1，1〉类型的量词，名词“boy”的语义boy是这个量词的第一个论元，动词短语“runs”的语义runs是这个量词的第二个论元。整个英语句的语义every boy runs的真值条件是：boy这个集合跟run这个集合构成的序对属于every 这个集合序对的集合｛〈x，y〉d[2]：xy｝。直观看，英语句“every boy runs”为真当且仅当“boy”对应的集合隶属于“runs”对应的集合，即凡属于“boy”类皆属于“runs”类。
思考的问题：广义量词作为一种集合论函项，不仅是抽象模型论研究的对象，还可从高阶逻辑的角度研究，近年来已出现这样的方向。其次，汉语的量化表达式除了在句法形态上不同于英语外，是否存在独特的语义定义及其语义性质？基于集合论的量词函项的概念跟自然语言量化表达式一般来说是不对等的，欧美学者对此用英语做了一些比较，是否可以考虑把这样的工作延伸到汉语量化表达式的领域？
话语表述理论drt(discourse representation theory)擅长处理句子之间名词与代词的照应关系以及动词在时间方面的联系，对句子序列的语义分析采用一种渐进递增的动态方法。drt把以往蒙太格语法对自然语言单个句子的分析扩大到句子序列，是动态的描述自然语言意义的形式语义理论。其创始人kamp指出：“drt从以蒙太格语法为首的关于自然语言语义学的模型论方法那里发展起来。”[3]253此外，drt还在句法结构分析树与其语义模型之间，增设了一个称作话语表述结构drs的中间层面作为自然语言的语义表现。
简言之，drt有两个要点：一是突破形式语义理论孤立分析单个句子的传统，把视角扩大到句子序列的层面以便把握名词和代词的照应关系；二是分析方法的革新，由静态发展到动态。如英语句子序列“john walked. he whistled”，蒙太格语法只能把第一句分析成walk(j)，第二句分析成whistle(x)，两个结果彼此独立，没有依赖联系。而drt则把两个句子看作一个互相依赖的整体，第一个句子的分析要影响第二个句子的分析，第二句子的分析基于第一句子的分析。如对上例句drt的动态分析为：
这里见到，第二句分析所获信息是对第一句分析的添加，是在第一句分析基础上生长扩展的结果。承前句子影响后续句子，后续句子离不开承前句子，这种语言表达的语感要求在drt这里获得体现。同时分析也呈现出一种动态过程：第二图所示drs涵盖了第一图所示drs，第二个drs直接基于第一个drs生长出来，并由此取代了第一个drs。好比人的生长，成人形态取代更新了幼年形态。动态意味生长，意味更新。此外，第二个drs中的公式“x=y”画龙点睛地揭示了该句子系列专名和代词的照应关系。
思考的问题：drt同动态蒙太格语法dmg是一种什么关系？二者各自的利弊如何？dmg是一种基于组合原则的动态形式语义理论，而drt对组合原则所采取的灵活态度说明了什么？同是动态语义理论，drt跟一脉相承的动态谓词逻辑dpl和普通动态逻辑在语义解释上为什么有微小差异，在drt语义模型中确立的“嵌入确认函项”有什么价值？怎样在技术上处理动词短语乃至更多种类表达式的回指现象？能否从汉语和英语回指现象在句法上的不同表现，挖掘出深刻的语义根源？
情境语义学ss(situation semantics)对命题态度句的心理特征和语句的语境因素给予充分关注，运用信息条目的方式描述自然语言的语义语用现象。情境语义学是欧美20世纪80年代产生的一种新理论，创始人是美国逻辑学家barwise和语言哲学家perry，其代表作是1983年出版的situationand attitudes 一书。国际上著名刊物《语言学和哲学》(linguistics & philosophy)曾出专辑，收集了许多哲学家、逻辑学家、语言学家、心理学家及计算机人工智能科学家关于情境语义学的讨论文章。美国和欧洲好些大学还开设了情境语义学的专门课程。情境语义学是贯穿“信息”思想的语义理论，是关于信息的数学和逻辑，是一种比较独特的形式语义学理论，自上个世纪80年代以来在逻辑学、语言学、计算机科学以及语言哲学等领域内显示出深远的影响。
ss的最显著特色是其“另类”性质，是对tarski逻辑语义学传统的挑战。ss为了有效解决所谓命题态度句所涉及的心理认知问题，主张把句子的外延看作是句子所描述的情境而不是真值。在逻辑看来，命题态度词作为算子，其论元是认知主体和宾语子句。然而整个命题态度句的真假却不依赖作为其部分的宾语子句的真假，这里组合原则失效。ss认为命题态度句是否成立，并不取决于宾语子句的真值，而依据宾语子句所描述的情境和主体是否具有特定的认知关系。其次，ss是一种涉及世界本体性质的语义理论。情境由信息条目组成，而信息条目表现为：一个关系、若干具有不同角色作用的个体以及时间和空间单位等元素的排列。关系是独立存在的，并不由个体的集合或个体序对的集合来定义。再次，ss认为句子的意义是该句的陈述情境和该句所描述的情境的一种关联，而陈述情境则涉及讲话者和听话者等因素。ss把语境当作一种特殊的情境，ss的触角已经延伸到语用领域。此外，ss对情境进行抽象得到情境类型的概念，这有助于刻画自然语言的各种条件句。情境类型间的关联思想导致信息流的概念，据此产生了信息流逻辑[4]。
关于ss的另类性质，其理解需要例句的解析：
a. bob believes that new york is between boston and washington.
b. bob believes that 1＋2=3.
命题态度句a和b的宾语子句尽管都是真的，但若bob只知美国地理常识而不懂算术计算，则a真而b假。按照通常逻辑对a和b分析所得的公式以及意义组合的函项原则，这是不可能的。所以不能采用传统的形式语义学方式处理a和b。在ss看来，a和b各自的宾语子句所描述的情境是不一样的。a的宾语子句描述的情境为：e′《r，new york，boston，washington，l.1》，而b的宾语子句描述的情境为：e′《i，+(1，2)，3，l，1》，因此a成立而b不成立是完全可能的。
思考的问题：随着形式语义学对自然语言的深入研究，感到原有的逻辑观念的确与自然语言的实际情况具有相当差距，ss的独特视角自有其合理性。组合原则尽管在自然语言的认知心理领域失效，但在自然语言语义分析的其他领域其作用不容抹杀，组合原则是否有一定适用范围？或者是否可以考虑对组合原则做出融合ss观念的全新理解？ss跟当今认知逻辑有何关联？如基于情境类型思想的信息流逻辑在刻画信念变化方面能否有所作为？
类型逻辑语法(type logical grammar)又叫范畴类型逻辑。作为彻底贯彻意义组合原则的理论，类型逻辑语法不仅可以抽象地研究自然语言句法范畴的运行规律，还能够通过引入简单类型λ-演算的工具来展现句法和语义的并行接口(interface)。类型逻辑语法的发展阶段分为：古典范畴语法，lambek句法演算”[5]，类型-逻辑语义学和语法逻辑。古典范畴语法把语言符号串由小到大逐层逐级地生成毗连转换成范畴的运算；lambek句法演算基于范畴构成一个形式系统，用其中的定理表示范畴的运算规律；类型-逻辑语义学通过句法范畴和(一词项的并行推演，来展示自然语言句法和语义的对应；语法逻辑的特色是把函子范畴中的斜线算子和范畴的毗连看作是二元模态算子，从而在类型逻辑语法领域内开辟了多模态系统的研究方向。
类型逻辑语法的要点有：(1)建立更为明确的句法语义概念。句法比较单纯，所以lambek演算明确以自然语言句法为研究起点。在形式语义学看来语义是核心，所以类型-逻辑语义学势必进入语义领域，并且对句法和语义给予直接的配对，在规则中同时提供句法范畴推演和语义词项组合的依据。在模态逻辑思潮的影响下，作为多模态范畴系统的语法逻辑便应运而生，语法逻辑专门针对句法范畴的运行规律进行更深刻的抽象。(2)类型逻辑语法尤其强调推演和计算的精神，认为语法就是逻辑，认知就是计算，分析就是演绎。类型逻辑语法不仅延续蒙太格语法构造自然语言语句系统的传统，还广泛吸纳了gentzen后承演算和框架语义学等现代逻辑的工具。
类型逻辑语法对自然语言的分析是一种句法范畴和语义词项的并行推演，我们给出例句“john loves mary”的分析：
推演图的最上端是“同一公理”的三次运用，对应三个词条“john”，“loves”和“mary”的类型逻辑语义指派。推演图的最下端表明三个词条的类型逻辑语义的毗连推出了句子的类型逻辑语义，即句子对应的逻辑公式和真值范畴。句子构成部分的类型逻辑语义决定了整个句子的类型逻辑语义。
思考的问题有：类型逻辑语法句法演算的表述方式有：公理表述、gentzen后承表述和自然演绎表述。公理表述有助于元逻辑讨论，gentzen后承表述有利于判定问题的解决，而自然演绎表述强调同自然语言的联系。除此之外，各自利弊应该有更深入的研讨。其次，在范畴类型逻辑的多模态系统中，其逻辑推演公理和结构公设是否正好对应转换语法流派所谓句法生成和句法转换的概念？
总之，形式语义学各理论的共同点是：对待自然语言，在给定句法规则基础上确立与句法严格对应的语义运算规则，对此遵循逻辑语义学要求的组合原则①逻辑强势影响下对自然语言语义的分析结果毕竟适合计算的要求，便于计算机的信息处理。
二、语言研究促使逻辑工具的创新
显然，形式语义学诸理论是多年来逻辑影响自然语言研究的产物，逻辑对自然语言研究的作用毋庸置疑，这是事情的一方面。约翰·范本特姆写道：弗雷格把逻辑语言和自然语言的关系比作显微镜和人的眼睛之间的关系。前一种工具更精确，但所视范围非常有限，而后者可能不太精确，但是它的功能更多，原则上应用范围非常广泛。随着形式语义学研究的深入，自然语言的丰富性对比出逻辑工具的贫乏性，于是二者的互动关系产生另一方向的作用，即自然语言的丰富性促进逻辑的变化，催生逻辑工具的创新。从上世纪70年代至今，自然语言研究反过来作用于逻辑，对逻辑的发展给予积极的影响。
自然语言中所谓命题态度句是指包含诸如“知道”、“相信”之类认知动词的句子，在形式语义学看来，这种动词不宜解释成以其宾语子句的真值为论元的真值函项，即不能由“晨星是昏星”的真值来决定“张三相信晨星是昏星”的真值。外延的一阶逻辑无法揭示命题态度句的意义，这就促使逻辑工具的创新，由外延逻辑发展到内涵逻辑，由一阶逻辑提升到高阶逻辑，于是产生内涵类型论的逻辑工具il。在蒙太格的学生兼同事gallin看来，内涵类型论还可发展出另一种简洁的逻辑理论——两体类型论(two-sorted type theory)。gallin注意到，内涵类型语言没有表示可能世界的变项，所以不能对可能世界等内涵实体直接进行句法运算，进而λ-转换的运算受到限制，被转换的变项不能处在内涵算子的辖域内，即要转换的词项一定是那种其语义值是常值函项的词项。要克服内涵类型论的局限，gallin创建了两体类型论。把表示可能世界的类型s算作是基本类型，句法语言就有表达可能世界的词项，可能世界的概念由“语义幕后”转到“句法前台”。更有甚者，围绕体现认知心理特点的命题态度句，产生了对传统逻辑语义观念进行挑战的情境语义学，进而催生了所谓“情境多体逻辑”[6]的诞生。
自然语言既有句法层面的构造，也有语义层面的内容，两层面同时并存。譬如我们说出汉语句“美国次贷危机正在蔓延”，我们既知道该句的句法构造，专名“美国次贷危机”充当np，“正在蔓延”是vp。我们也能理解该句的语义：np所指个体具有vp所指性质。即是说，自然语言的实际表现是句法和语义的并存。基于此，形式语义学中的类型逻辑语法就以句法和语义的并行推演(接口)的方式展开对自然语言的分析，而这种句法语义并行的表述方式很快影响到逻辑理论。英国逻辑学家gabbay提出了加标演绎理论lds，给逻辑证明中的每一步公式配备一个标记(label)，公式和标记并行推演”[7]。如lds在相干逻辑领域内表现出来的规则及其例证为：
逻辑证明实行并行推演至少有三方面的好处：(1)可以区分逻辑证明中对象语言的特征与元逻辑特征。公式的运行规律是对象语言的特征，相应的标记的运行规律自然属于元逻辑的范畴，这种元逻辑的说明具有更强的解释力；(2)可从标记运行规律的角度说明不同逻辑证明系统的不同特点；(3)可从逻辑证明结论的标记中看到它所依赖的假设是哪些，即结论的来源是什么。
在自然语言领域，句子不是最小的语言单位，由句子构成的句子序列或句群篇章则是更大的语言单位。句子序列中句子之间具有各种各样的联系，而其中代词对名词的照应是一种重要的联系。先行句子中名词或名词短语所涉及的对象在后续句子中用代词来指称，这就是自然语言的所谓回指现象。形式语义学中的话语表述理论drt特别关注这类现象，用不断积累递增信息的动态方法来刻画句子之间名词和代词的联系。drt设置了一个表现自然语言语义的所谓drs层面，各种层次的drs是由外到内逐步构造的。最外层drs中的话语所指可通达到较内层的drs中去，相应的drs语义解释涉及的嵌入确认函项g就可以扩展成把更多的话语所指映射到模型论域中去的g′。这样的处理启发了逻辑赋值的新思路：把公式的语义值确定为赋值函项序对〈g，g′〉的集合，这就是groenendijk和stokhof提出的动态谓词逻辑dpl的做法。
dpl在句法方面跟经典逻辑没什么区别，差异主要体现在语义解释部分。dpl的语义模型m=〈d，f〉表现为：d是个体的非空集合；f是个体常项和谓词的解释函项；g是个体变项的赋值函项；在这个基础上，dpl关于公式语义值的理解比较经典逻辑来说就大不相同了：解释函项把公式映射到g×g(g是赋值函项g的集合)上去，即给公式指派的语义值是由赋值函项的序对构成的集合，表述如下：
在dpl中，一个公式参照模型m和赋值函项g真，当且仅当，在g作为输入指派的条件下，该公式还存在一个输出指派h(groenendijk & stokhof，1991)。以上定义表明：只有合取式和存在量化式的语义赋值，其中的输入指派和输出指派不必是等同的。这和drs中话语所指的“可通达关系”的延伸思想一脉相承。
在自然语言的实际状态那里，各种逻辑特征交织在一起，比如动词或句子的时间特征时态(tense)、体态(aspect)和时相(phase)。这里体态和时相在通常时间逻辑中没有对应的概念。尤其在汉语中，动词短语“写好了”，既包含过去时态的内容，也涉及完成体态和结果时相的因素。因此，形式语义研究便采用了一种混合的逻辑语言，这种语言既有传统的时间逻辑算子，如过去时算子p与将来时算子f，还有进行体态算子pros与完成体态算子perf等。据此galton创立了态逻辑公理系统，系统中除了传统时间逻辑的公理外，还有专门的有关体态运算的公理。由于自然语言中的不同时间特征是交织在一起的，混合逻辑语言中分别解释时态与体态两类算子的两类模型就有某种关联。这就是gabbay提出的交织逻辑(fibring logic)的基本思想”[8]。
交织逻辑建立在所谓交织语义学(fibring semantics)或交织模型(fibring model)的基础上。gabbay通过模态逻辑的具体公式来阐述交织语义学的观念：令的两个模态语言，其原子命题的集合
逻辑和自然语言研究是一种交叉互动的关系，逻辑方法应用到自然语言的领域，产生了形式语义学。在形式语义学的研究下，自然语言的特性反过来促进逻辑方法的创新。应该说，自然语言的形式研究对逻辑的影响眼下毕竟没有超过数学对逻辑的影响程度，今后能否达到是将来才能回答的问题。尽管如此，这种从自然语言的丰富性中挖掘题材来拓宽逻辑的范围甚至改变逻辑一些观念的发展趋势是值得关注的。
[关键词]李之藻；数学；翻译；影响
一、李之藻生平简介
李之藻，字振之，又字我存，号凉庵居士、存园寄叟等，明仁和（今浙江省杭州市人），生于1565年，卒于1630年。万历二十六年（1598）进士，授官平禄寺少卿、知州、太仆寺卿、南京工部员外郎等职；万历二十九年（1601）跟随传教士利玛窦学习天文、数学、地理等科学；万历三十一年（1603）任福建学政。李之藻学识渊博，长于天文历算、数学，并深谙兵法，与徐光启齐名。李之藻毕生致力于学习西学，撰译西学图籍，是晚明“中国知识线和外国知识线相接触”下的优秀科学家。
李之藻的曾祖父为李荣，曾是一个“听选官”；李之藻的祖父李子堂，当过知事；父亲李师锡，未任任何官职。李之藻于1598年会试中名列第五，成为五魁之一，及第进士后，于1601年来到北京任官并在此时结识利玛窦，从此开始跟随利玛窦研究西方科技知识。1602年翻刻了利玛窦的《坤舆万国全图》；1605年，主持福建乡试，后回到北京，并根据利玛窦传授的知识和自己的实地考察，写成《浑盖通宪图说》一书；1608年写成《圜容较义》，探讨了多边形和多面体的问题；1627年辞官回乡的李之藻在杭州与葡萄牙传教士傅泛际（Furtato，1587-1653）共同写成《名理探》，主要介绍了亚里士多德的逻辑学。1630年李之藻在徐光启的推荐之下到北京参与编写《崇祯历书》，李之藻为西方数学在我国的传播做了很多开拓性的工作，对我国数学发展的影响显而易见，清朝初期的数学家梅文鼎就参考了李之藻的数学著作，他的三极通机、三角法等都是建立在李之藻的数学研究之上的。
二、李之藻的实证思想
曾经说过：“中国近三百年来思想学问皆趋于精密细致科学化，一般学者，认为系受西洋天主教耶稣会士来华的影响。”李之藻的重要贡献之一即为传播了西方的实证思想。
李之藻生活在封建社会开始没落的时代，作为先进知识分子的他在见识了西方科技发达之后意识到明末国家实力的落后，于是倾自身之力介绍西方科技富国强兵也就成了他追求的目标。“实证”的思想在他身上表现出两层含义：其一，学贵求实。虽然深受儒学思想的影响，但在认识到中西方科技差异的时候，他能及时突破中国妄自尊大的夷夏观，认识到中国儒学内在缺少对客观事物自然规律的探求，以至于“二千年来论推无证，漫云存而不论，论而不议；未不议则论何以明，不论则存之奚据？”而西方科学“阐著实理”、“窥测既核，研究亦审”，注重对客观事物及内在规律的研究；其二，严苛论证。李之藻的儿子李次■在为李之藻的译著《名理探》作的序言中说：“先大夫（李之藻）自晤利先生于京师，嗣辙所之，必日偕西贤切■扬■，迨癸亥庐居灵竺■延体斋傅先生译《寰有诠》，两载削稿，再阅岁……第厥意义宏深，发抒匪易，或只字未安，含毫几腐，或片言少棘，证解移时，以故历数年，所竟帙十许。”
李之藻谈翻译《寰有诠》时说，“借我华言，翻出西义而止，不敢妄增闻见，致失本真。”此时的李之藻不是初识西学，而是已经或翻译、或编写了《坤舆万国全图》、《圜容较义》、《同文算指》等响当当的西学著作之后了，在西学的译介上已是享誉盛名，可他仍然秉持了一贯的认真严苛、一丝不苟的学风，实属可贵。除此之外，李之藻在治学中采西学“实证”之长，对于不确定的知识，在讨教利玛窦之外，还会不辞辛苦反复验证，“依法测验良然”。他“是有史以来第一位将西方科学工具和方法，运用到治学活动中的中国科学家。”
三、李之藻实证思想之影响
1.传播逻辑思维
中国古代数学较为发达，以《九章算术》为代表，发展了割圆术、圆周率、天元术、四元术和大衍求一术等复杂的数学成果，并在明末完成了由筹算到珠算的转型。但正如英国科技史家李约瑟所提到的，“中国人只注重具体数字，并阻碍他们去考虑抽象的概念；不管怎样，中国人重视实践和经验的性格，总是使他们倾向于向这方面发展，从实践到纯知识领域的飞跃中，中国数学史未曾参与过的。”中国科学在向近代迈进的过程中逐渐落后，与逻辑学思维的缺失有一定的关系。日本著名科学史家三上义夫曾指出：“在古代中国的数学思想中，最大的缺点是缺少严格求证的思想。”“中国人之思想上，无所谓三段证法，……不便于几何学之成立，之一理由，或即在此。”
严格求证是公理化的前提，而公理化是使得科学知识系统化的有效方法。中国数学因为缺少公理化的理论结构，没能形成一个有效的逻辑系统。在此方面，《几何原本》作了大胆尝试。“昔人云‘鸳鸯绣出从君看，不把金针度与人’。吾辈言几何之学，正与此异。因反其语曰：‘金针度去从君用，未把鸳鸯绣与人’。”几何教会了数学家如何通过严谨周密丝丝入扣的推理来证明结论的正确性，正表现出其逻辑思维的说服力，“欧几里得应用逻辑学来整理几何学研究成果，建立了第一个几何学公理体系。至此，数学和逻辑才正式结合起来。”，这也是徐光启对此译著大加赞赏的原因。李之藻的老师利玛窦曾评论中国的数学说中国人提出了各种各样的命题，却都没有证明。这样一种体系的结果是任何人都可以在数学上随意驰骋自己最狂诞的想象力而不必提供确切的证明。李之藻紧随徐光启的脚步，意识到西方演绎体系的可靠性，由感性到理性，由理性到超性的一步步深化，使得数学在严密逻辑思维引导下的每一步论证都有理有据，“循所以明，推而通诸未明之辩”，从而保证了结果的正确性。他对严密的欧式几何学大力推荐，呼吁中国学者对西方演绎和逻辑思维的学习，并在自己的译作中竭力翻译带有思想性和逻辑性的西方著作。“彼中先圣后圣所论天地万物之理，探源穷委，步步推明，由有形入无形，由因性达超性，大抵有感必开，无微不破。”
2.改变明清数学知识结构和学风
李之藻译介的西学知识涉及很多学科领域，如天文、数学、地理、宗教，甚至逻辑推理。《坤舆万国全图》介绍的世界各国的地理位置和风俗习惯、《浑盖通宪图说》介绍的关于西方天文学仪器的制作与详细画法、《同文算指》对于西方笔算知识的译介、《寰有诠》《名理探》关于西方的逻辑学知识的介绍、《天学初函》理器十编对于译介西方科技译著的汇编等，甚至李之藻践行经世致用的实学之风、为富国强兵而翻译介绍的西方火器和水利方面的知识，使得明末的火炮工艺和射程比以前优异，并在相关的战役中取得胜利。士人不仅可以舞文弄墨，还可以研究火器军事、富国强兵。由于李之藻等士大夫的积极倡导，明末士人的知识结构发生了较大变化。知识结构由由空谈心性的人伦学向注重经世致用的实学转变，不仅领域有所拓宽，已有的学科也得到补充。
针对当时士人偏于空谈“汗漫空疏”不潜心治学的学风，李之藻曾利用主持乡试的机会“往返万里”、“测验无爽”，对西方的新知识亲自实践，提高了实学在士人心中的地位。李之藻每次见到传教士就会问有没有新书，“宴会时，闲居时，手不释卷，目不停阅，即乘轿亦持书卷，不废光阴，及一目失明，一目又不健，彼犹捧书近目，勉强诵阅”，其踏实求学、严谨治学的态度，给明末空谈性理的士人提供了很好的范例。“秘义巧术，乃得之乎数万里外来宾之使……若吾儒在世善世，所期无负霄壤，则实学更有自在；藻不敏，愿从君子砥焉。”其孜孜不倦的求学态度，着实让人佩服。“我们只要肯把当时那班人的著译数目一翻，便可以想见他们对于新知识之传播，如何的努力，只要肯把那时候代表作品――如《几何原本》之类择一两部，细读一过，便可以知道他们对于学问如何的忠实。”
四、小结
中国古代的科学技术曾有过辉煌灿烂的历史，长时期处于世界发展的前列。强大灿烂的中华文明孕育了中国人的自尊自信，也导致了中国人的盲目自信和夜郎自大。中国的科技经历了上千年的领先历史，到了明代，逐渐走向衰弱。明末利玛窦等西方传教士的到来唤醒了部分中国士大夫，他们或兴奋、或惶恐，可不管何种态度，传教士带来的西方科技为缓慢发展的中国科技注入了活力。徐光启积极的接纳、李之藻积极的接纳，对西学表现出了极大的热情。当然，他们不仅仅出于自己的兴趣，更是出于“超胜”的决心。明末的衰弱使他们不仅考虑自己的安危，而且更加害怕民族的危亡。他们或翻译、或编译，甚至自己出资出版奔走相告，大力引进的西方科技文献使得中国知识分子的学风和知识结构出现了很大的改观，传统的科技成就得以重新发掘。对我们整个中国数学史的发展做出了不可磨灭的贡献。
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［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑
现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。
本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。
实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为AI）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在AI中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理
的理论；基于几乎同样的理由，AI研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，AI特别关心下述课题：
·效率和资源有限的推理；
·感知；
·做计划和计划再认；
·关于他人的知识和信念的推理；
·各认知主体之间相互的知识；
·自然语言理解；
·知识表示；
·常识的精确处理；
·对不确定性的处理，容错推理；
·关于时间和因果性的推理；
·解释或说明；
·对归纳概括以及概念的学习。[①]
21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉AI的要求及其相关进展，使其研究成果在AI中具有可应用性。
我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。
1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素
AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，AI关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器PS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为AI研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]
“次协调逻辑”（ParaconsistentLogic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论T中，一语句A及其否定?A都是定理，则T是不协调的；否则，称T是协调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(A??A)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。
在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：
?(Aù?A)
Aù?AB
A(?AB)
(A??A)B
(A??A)?B
A??A
(?Aù(AúB))B
(AB)(?B?A)
若以C0为经典逻辑，则系列C0,C1,C2,…Cn,…Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]
非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子M，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。
2．归纳以及其他不确定性推理
人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。
首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算?蒲Ш腿斯ぶ悄艿难芯客贫侣匮荼涑上质怠6鞲袼乖缇椭赋觯吧缁嵋坏屑际跎系男枰蛘庵中枰仁笱Ц馨芽蒲葡蚯敖！盵④]有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确ㄍ评砗蜕窬缪澳P陀牍槟裳爸幸延械某晒岷掀鹄础V挥姓庋拍茉谝延械墓槟裳俺晒希诨鞴槟珊突鞣⑾稚先〉眯碌耐黄坪徒埂⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。
再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是L·A·查德和P·N·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。
3．广义内涵逻辑
经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。
大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。
在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：
晨星必然是晨星，
晨星就是暮星，
所以，晨星必然是暮星。
这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。
一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)A，这里A是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)A本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到A所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如€，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集W；（2）一个可能个体的非空集D；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈W中的外延。对于任一的解释Q和任一的世界w∈W，判定内涵逻辑系统中的任一表达式X相对于解释Q在w∈W中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的LSD系统，R·蒙塔古的IL系统，以及E·N·扎尔塔的FIL系统等。[⑥]
在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemiclogic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。J·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。A·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。J·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。
4．对自然语言的逻辑研究
对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论，J·L·奥斯汀、J·L·塞尔等人发展的言语行为理论，以及P·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。
自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义?【鲇谝烙锞扯ǖ南啾冉系亩韵罄啵荒L锞浜吞跫锞涞囊庖迦【鲇谝蛴锞扯浠挠镆寰龆ㄒ蛩兀绱说鹊取＃╥ii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]
美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不谧置嬉庖宓奶厥夂澹凶觥坝镉煤濉薄ⅰ盎峄昂濉被颉耙保╥mplicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：
（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。
a．给出所要求的信息量；
b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。
（2）质量准则：力求讲真话。
a．不说你认为假的东西，。
b．不说你缺少适当证据的东西。
（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。
（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。
a．避免晦涩生僻的表达方式；
b．避免有歧义的表达方式；
c．说话要简洁；
d．说话要有顺序性。[⑧]
后来对这些原则提出了不和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：
（i）S说了p；
（ii）没有理由认为S不遵守准则，或至少S会遵守总的合作原则；
（iii）S说了p而又要遵守准则或总的合作原则，S必定想表达q；
（iv）S必然知道，谈话双方都清楚：如果S是合作的，必须假设q；
（v）S无法阻止听话人H考虑q；
（vi）因此，S意图让H考虑q，并在说p时意味着q。
试举二例：
（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”
