发布时间：2023-03-30 11:29:38
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的思维能力论文样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
对于刚刚经历高考的大学新生们来说，大学就是放松的地方．然而在没有课程安排的时候，他们不知道怎么合理利用空闲时间．数学老师可以适当对他们进行课前引导，让大学生了解大学数学与其他科目的不同之处，详细掌握大学数学的学习目的、方法和内容，从而明晰大学数学的重点难点都有哪些内容，了解课程的安排和进展等．如此一来，学生便可以充分意识到作为大学生应该有的学习自主性，懂得大学数学对锻炼思维能力的重要性．
二、培养学生良好的学习习惯
由于课时等因素的影响，大学数学老师课堂教学的时间受到限制，无法对课本中的理论定理、公式、概念等内容进行详细的讲解．即使有的老师讲解的非常细致，仍有学生听不懂．而听懂的学生在自己做题时却不知如何解题，这是学生没有得到充分训练的结果［1］．大学数学老师没有足够的时间陪着学生做大量练习，这就需要学生在课余时间对课本知识多做预习和复习．预习的过程中，要理解相关的概念、公式，在自己不懂的地方做上标记．课前的预习，有助于学生有侧重点的听课，有利于学生跟上老师上课的节奏．课后的复习是学生对已学内容的巩固和掌握，是提高其数学水平的重要环节．由于学生数学水平的不一，数学老师可以通过提出问题、布置作业的方式来指导学生预习和复习．例如，让学生解释数学内容的某一定义、某一解题方法等．教师可在每节课结束之前安排好下节课的内容，便于学生提前做好预习．
三、引领式教学
启发学生主动思考问题是一种有效的教学方法，数学老师可以故意设置一些陷阱引导学生自主的思考．学生自主预习、复习、老师适时引导有利于学生更好的理解学习内容，做到举一反三．教师还可以在课堂上让学生针对某一个问题进行提问，培养学生综合全面分析问题和解决问题的能力［2］．数学老师在完成课堂教学内容的前提下，把学生分组，让他们互相交流，使学生了解更多的思考方式，从而促进学生思维能力的锻炼．只要是能够启迪学生思考的教学方式，数学老师都可以进行尝试．比如在数学课上进行知识竞赛，学生为了比赛，必须做好十足的准备，既要弄明白相关的知识点以及解题的方法，还要准备好语言表达．学生在准备比赛的过程中，不仅巩固了已经学习到的知识点，还锻炼了思维能力．
四、注重课外培养
1．学生之间互相交流
大学数学和其他课程不同，除了课上时间，学生也要花一些课余时间巩固所学知识．学生在自主学习期间肯定会遇到难题，需要在老师和学生的帮助下才能解决．由于大学数学自身就有一定的难度，学生遇到问题不能及时联系到数学老师，只能先与学生进行交流来获得解题思路和方法．数学老师可以帮学生介绍一些数学成绩比较好的数学专业的学生或者是研究生对他们进行辅导，帮助完成他们课后的复习工作．通过彼此之间的沟通，学生的学习能力不仅会提升，思维能力也会得到拓展．
2．借助新媒体
随着时代的进步，网络学习逐渐成为学习的一种方式．信息网络在学校的普及，使学生在学校中就能获得丰富的学习资源，为自主学习打开便捷通道．数学教师可以有目的性的布置作业，让学生利用网络有针对性的查询并作出总结报告，最后完成任务．信息技术的发展，也带动了数学软件在课堂上的应用．老师可以提供一些数据，让学生在课后对其分析，促使他们去学习相关的数学软件．
3．阅读数学书籍
有一些数学题目按常规的思维方式是解答不出正确的答案，但是，学生的在学习过程中并不能因为这个问题就放弃数学学习。这就要求初中数学老师在数学教学过程中要注意培养学生的逆向思维能力，逆向思维不同于传统思维方式的，它更习惯用反向思维去思考问题，从而解决数学问题。逆向思维在数学学习中是非常重要的一种能力，学生只有真正掌握这种能力，才能更好的学好数学。在数学学习过程中也会遇到很多数学问题是必须依靠逆向思维才能解答出来的，例如，y为何实数时，不等式x²+2x+y﹤0，在这个题目中，可以这样看待这个题目，即y为何实数时，不等式对于一切实数x都恒成立，然后在这种思维方式的引导下就可以很容易的解答出这个数学题。培养学生的逆向思维在初中数学教学中具有重要意义，加强逆向思维的训练，可以改变学生的思维方式，培养学生思维的灵活性和双向性，避免学生在数学学习中只会单向思考问题，从而造成数学学习障碍。培养学生的逆向思维能力，也可以提高学生分析问题和解决问题的能力。所以，在初中数学教学过程中要注重学生逆向思维的培养和塑造，充分发挥学生学习数学的思维能力，提高学生解答数学问题的敏捷度，从而激发出学生学习数学的兴趣。
二、数学教学中培养学生的类比思维能力
类比思维能力的培养对学生具有重要作用，类比思维能力也是每一个人应该具备的能力，因为它对我们的生活有着极为重要的意义。类比思维能力在日常生活中的应用也非常广泛，帮助人们解决了很多问题，例如，人们可以根据今年冬天的降雪量以及温度推测出明年粮食的收成，可以根据晚上的天气状况推测出第二天的天气状况，这些问题能够推测出来，依靠的都是人类的类比思维能力。类比思维能力在数学学习中也具有非常重要的意义，她主要是要求学生在学习数学的过程中利用已知的条件，推测出未知的答案，例如，等边三角形ABC的高是6，已知D是BC的中点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，求：DE+DF=？这道题就要求学生利用类比思维解决问题，用题目中的已知条件，求出正确答案。这也说明，在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力是很重要的，老师在教学过程中要注意对学生逆向思维的培养。
三、数学教学中培养学生的创造性思维能力
【关键词】学历；职称；重症护理；思维能力；护理质量；护理管理
以往评估护士对重症患者的护理水平从患者床单位是否清洁、患者的基础护理和生活护理是否到位等进行静态的评估及从护士是否掌握“七知道”来了解护士对病情的掌握程度，然而患者的病情变化是动态的，当病情突然出现变化时护士是怎样判断并解决的，这需要进行动态评估才能了解。目前，重症护理记录还不能充分体现护士的临床思维能力，不能看出重症护理的动态信息。我院护理小组2004年建立了重症及死亡讨论制度，在重症及死亡讨论中采用护理叙事研究的方法，让参加重症及死亡抢救的护士讲述患者出现病情变化时的护理场景，再现护士的分析判断及处理过程，评估护士在重症护理中的思维能力，这是对重症护理质量管理方法的重要补充，也为优化护理队伍合理配置护理人员提供了一个重要的依据。
1临床资料
选取2005年1月一2006年8月我科急诊收治的糖尿病重症患者38例，男18例，女20例，年龄岁。糖尿病合并心脏病心功能Ⅳ级8例；糖尿病合并肾病尿毒症期10例；高渗性非酮症昏迷例；糖尿病酮症酸中毒15例。死亡8例，好转30例。护理人员12名，学历：全日制本科2名(均为主管护师)，夜校大专4名(主管护师2名、护师2名)，中专名(护师2名、护士4名)；平均工作年限：主管护师年，护师8年，护士4年。
2方法
由12名护理人员及参加救治的主治医师1名、住院医师1名、科主任1名成立重症及死亡讨论小组，在38例重症患者好转出院后或死亡后1周开始讨论，由参加救治的主要护理人员3—4名(其中必须有主管护师1名，护师1名，护士1名，当参加抢救的护士多时可随机增加1名护理人员)回忆患者的护理场景，主要讲述患者当时的总体状况如何，护士对患者进行怎样的整体评估与分析，发现的病情变化有哪些，当时的护理重点在哪里，对患者及家属作如何指导，向医生如何反映情况及与医生如何协商，怎样根据病情准确判断护理问题并果断处理。先进行集体讨论，确定该患者的护理标准，用于评价参加救治护士的分析与处理是否正确与全面，然后发放评分表，评分表按照提前发现病情变化、全面对患者整体分析与评估、充分把握护理重点、随时指导患者与家属、根据病情准确判断护理问题并果断处理或其他处理这项进行4级(很好、较好、一般、较差)评分，分别是分、3分、2分、1分，总分为20分，最低分为5分，由其他9名护理人员及以上3名医生对叙述救治过程的3名护理人员进行打分，去掉1个最高分和1个最低分，计算出平均分。规定18分以上为优秀，分为良好，12分以下为不合格。每个护士均被评分次(即随机护理10个不同重症患者)，统计出不同层次护理人员优秀、良好、不合格的人次，将数据输入．5软件，等级资料采用秩和检验。
3结果
3．1不同学历护理人员重症护理思维能力比较显示：不同学历护理人员重症护理思维能力差异有统计学意义，全日制本科学历护士的重症护理思维能力明显好于夜校大专学历护士和中专学历护士；夜校大专学历护士与中专学历护士重症护理思维能力差异无统计学意义。
3．2不同职称护理人员重症护理思维能力比较显示：不同职称护理人员重症护理思维能力差异有统计学意义，主管护师的重症护理思维能力明显好于护师与护士；护师与护士的重症护理思维能力差异无统计学意义。
4讨论
4．1不同学历护士重症护理思维能力分析及管理对策重症护理要求护士要有较广泛的专科护理知识，有一定的病理生理学知识，善于创新及应用逻辑思维发现问题及总结经验并不断学习[21。表1结果表明：
全日制本科学历护士重症护理思维能力明显优于夜校大专学历护士和中专学历护士。本科学历护士理论知识全面，工作细致，能够提前发现患者病情突发的先兆并能理解和积极配合医生工作，采取预防措施，减少疾病突发，此外，她们分析能力强、表达能力较好，在I临床工作中能够迅速把握不同患者的护理重点，并能有效指导患者和家属，共同促进疾病康复。夜校大专学历护士与中专学历护士重症护理思维能力差异无统计学意义，说明提高护士重症护理思维能力首先要鼓励护士提升全日制学历，增加全Et制本科护士的比例，还要在临床注意对护士进行继续教育，以增加护士多学科的医学知识和多种专科护理知识。可对护士进行集中培训，还可请本科医师讲述常见危重症的临床表现、抢救及监护，并在学习后进行书面考试。护士只有掌握了多学科疾病的临床表现，特别是各种疾病病情加重的先兆，才能早期观察病情变化。
有了理论知识作基础，如何将理论用于实践又是一个问题。长期以来护理工作以被动执行医嘱为主，养成了很多护士遇到问题过分依赖医生，不养成自己动脑思考解决问题的习惯，这对提高思维能力是一个障碍。只有护士学会遇到问题首先独立分析病情，并给予医生必要的提示，从护理角度与医生共同商量处理的办法，才能提高自身的能力。
4．2不同职称护士重症护理思维能力分析及管理对策重症护理要求护士要有较广泛的实践经验，积极稳定的情绪，操作敏捷、工作细致耐心，善于用语言和非语言交流来减轻患者及家属的依赖和焦虑心理，有顽强坚韧的意志品质从容面对紧张的局面和复杂的情况【21。表2结果表明：主管护师重症护理思维能力明显优于护师与护士。本组主管护师平均工作年限较长(15年)，在临床工作中遇到的重症病例较多，能够掌握不同重症患者的护理对策，对突然出现的病情变化能够冷静果断地处理，并且操作技术熟练，与家属沟通交流较好。护师的工作年限相对短，约有113的人重症护理思维能力处于良好阶段，她们经过一定时间的经验积累与学习，其中的优秀者重症护理思维能力会出现新的飞跃。护士临床经验和专科知识都较少，临床思维还以护理操作为主，不能全面整体评估患者，把握护理重点。如何更快地提高低职称护士的重症护理思维能力是目前需要探讨的另一个问题。国外研究表明高水平的护理不把护理视为单纯的操作，还通过患者的血液循环、灌注、营养状况、皮肤完整性等全身的物理状况来评估患者的总体情况【3】，而我国目前的护理正是以护理操作及急救技术为主，忽视了对护士临床思维能力的培养。培养临床思维能力的最好途径是医护查房和病历讨论，在其中可以学习不同患者的不同病情的处理方法、诊疗思路等，从而促进临床经验的积累。此外，临床思维能力的培养起点应定在学校教育，尤其是在护生的临床实习期间，在实习期间多开展各种个案查房，在查房中要求护生对患者的病情首先进行整体评估，然后用讨论式教学法启发学生思考患者的护理问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，并在护理措施的实施阶段，让护生学会如何与患者及家属沟通，对患者及家属作必要的护理指导，与患者及家属配合共同促进疾病好转。超级秘书网
4．3积极推进护理的分层次上岗根据美国健康护理质量研究机构报道：1993年由于较高水平的注册护士护理患者，医院获得性肺炎、尿路感染、失去抢救机会、休克或心衰、上消化道出血、住院时间延长等危险明显减少，护理的技术越全面，患者痛苦的机会越少【41。医院不仅需要有足够数量的护士，而且需要有足够的具有一定经验、学历和技术水平的护士才能满足人民健康服务的需要【5】。不同层次护士重症护理思维能力有所不同，如何优化护理队伍整体结构，合理配置护理人员，成为护理管理中的一个重要问题。在部分医院推行的护理分级管理模式是应目前我国护理人力资源现状提出的新的发展思路与趋势，这种分层次上岗赋予了护理人才结构的新形式，有利于加快学科建设【6】。本研究对不同层次护理人员重症护理思维能力进行评估，为护理分级管理模式提供了重要的依据。
【参考文献】
【1】王磊，蒋晓莲．叙事研究一护理质性研究的新方法[J】．中华护理杂志，2006，41(4)：352—354．
【2】王志红，周兰姝．重症护理学嗍．北京：人民军医出版社2003．
【3】侯桂英．美国注册护士与非注册护士对护理质量影响的比较【J】．国外医学：护理学分册，2001，20(2)：70．
【4】MennickF，杜淑婷，张德风．缺乏高素质护士，住院患者正遭受着不应该遭受的痛苦[J】．国外医学：护理学分册，2005，’24(II)：667．
一、设计情境式问题，诱发学生思维的积极性。
众所周知，化学课内容前后联系最为密切，所谓“温故而知新”，那么，在讲授新知识之前，要有意识地复习与之有关的旧知识。设计一些彼此关联的，富有启发性的问题，并预示新课题，借此激发学生的求知欲，使他们极切企盼“探个究竟”，自觉不自觉地启动自己的思维，而后层层递进，逐步阐述有关的知识点，使学生充分运用自己的思维去发现、去理解新的知识。如此反复，可使学生巩固、拓广旧知，发现、掌握新知，同时使学生有了思考问题的兴趣，进而发展了学生的思维。
二、设计发散式问题，培养学生思维的灵活性。
我们经常听到有的学生说：“上课听得懂，一做题就发怵。”究其原因就是思维缺乏灵活性。通过对优等生和差等生的解题过程观察发现，优等生可以从同一题的信息源产生不同的假想，然后对每一种假想进行合理的思维推理，一旦一种假想思维受阻能立即转换思维方式；而差等生从同一题的信息源产生的假想不仅单一而且缓慢，往往“一条道走到黑”。我们常说要使这类学生“头脑开窍”就是要培养这些学生思维的灵活性。为此，在课堂教学中有目地的根据同一问题设计发散式的问题，如在一题多解和多变的习题讨论中，增强思维发散与知识交叉，增加思维的广阔性、灵活性。
三、设计探究式问题，提高学生思维的创造性。
[关键词]构造创新
什么是构造法又怎样去构造？构造法是运用数学的基本思想经过认真的观察，深入的思考，构造出解题的数学模型从而使问题得以解决。构造法的内涵十分丰富，没有完全固定的模式可以套用，它是以广泛抽象的普遍性与现实问题的特殊性为基础，针对具体的问题的特点而采取相应的解决办法，及基本的方法是：借用一类问题的性质，来研究另一类问题的思维方法。在解题过程中，若按习惯定势思维去探求解题途径比较困难时，可以启发学生根据题目特点，展开丰富的联想拓宽自己思维范围，运用构造法来解题也是培养学生创造意识和创新思维的手段之一，同时对提高学生的解题能力也有所帮助，下面我们通过举例来说明通过构造法解题训练学生发散思维，谋求最佳的解题途径，达到思想的创新。
1、构造函数
函数在我们整个中学数学是占有相当的内容，学生对于函数的性质也比较熟悉。选择烂熟于胸的内容来解决棘手问题，同时也达到了训练学生的思维，增强学生的思维的灵活性，开拓性和创造性。
例1、已知a，b，m∈R+，且ab求证：（高中代数第二册P91）
分析：由知，若用代替m呢？可以得到是关于的分式，若我们令是一个函数，且∈R+联想到这时，我们可以构造函数而又可以化为而我们又知道在[0，∞]内是增函数，从而便可求解。
证明：构造函数在[0，∞]内是增函数，
即得。有些数学题似乎与函数毫不相干，但是根据题目的特点，巧妙地构造一个函数，利用函数的性质得到了简捷的证明。解题过程中不断挖掘学生的潜在意识而不让学生的思维使注意到某一点上，把自己的解题思路搁浅了。启发学生思维多变，从而达到培养学生发散思维。
例2、设是正数，证明对任意的自然数n，下面不等式成立。
≤
分析：要想证明≤只须证明
≤0即证
≥0也是
≥0对一切实数x都成立，我们发现是不是和熟悉的判别式相同吗？于是我们可以构造这样的二次函数来解题是不是更有创造性。
解：令
只须判别式≤0，=≤0即得
≤
这样以地于解决问题是很简捷的证明通过这样的知识转移，使学生的思维不停留在原来的知识表面上，加深学生对知识的理解，掌握知识更为牢固和知识的运用能力。有利于培养学生的创新意识。
2、构造方程
有些数学题，经过观察可以构造一个方程，从而得到巧妙简捷的解答。
例3、若(Z-X)2-4(X-Y)(Y-Z)=0求证：X，Y，Z成等差数列。
分析：拿到题目感到无从下手，思路受阻。但我们细看，题条件酷似一元二次方程根的判别式。这里a=x-y，b=z-x，c=y-z，于是可构造方程由已知条件可知方程有两个相等根。即。根据根与系数的关系有即z–y=y-x，x+z=2y
x，y，z成等差数列。遇到较为复杂的方程组时，要指导学生会把难的先简单化，可以构造出我们很熟悉的方程。
例4、解方程组我们在解这个方程组的过程中，如果我们用常规方法来解题就困难了，我们避开这些困难可把原方程化为：
于是与可认为是方程两根。易求得再进行求解(1)或(2)
由(1)得此时方程无解。
由(2)得解此方程组得：
经检验得原方程组的解为：
通过上面的例子我们在解题的过程中要善于观察，善于发现，在解题过程中不墨守成规。大胆去探求解题的最佳途径，我们在口头提到的创新思维，又怎样去创新?创新思维是整个创新活动的关键，敏锐的观察力，创造性的想象，独特的知识结构及活跃的灵感是其的基本特征。这种创新思维能保证学生顺利解决问题，高水平地掌握知识并能把知识广泛地运用到解决问题上来，而构造法正从这方面增训练学生思维，使学生的思维由单一型转变为多角度，显得积极灵活从而培养学生创新思维。
在解题的过程中，主要是把解题用到的数学思想和方法介绍给学生，而不是要教会学生会解某一道题，也不是为解题而解题，给他们学会一种解题的方法才是有效的授之以鱼，不如授之以渔。在这我们所强调的发现知识的过程，创造性解决问题的方法而不是追求题目的结果。运用构造方法解题也是这样的，通过讲解一些例题，运用构造法来解题的技巧，探求过程中培养学生的创新能力。
华罗庚：“数离开形少直观，形离开数难入微。”利用数形结合的思想，可沟通代数，几何的关系，实现难题巧解。
3.构造复数来解题
由于复数是中学数学与其他内容联系密切最为广泛的一部分，因而对某些问题的特点，可以指导学生从复数的定义性质出发来解决一些数学难题。
例5、求证：≥
分析：本题的特点是左边为几个根式的和，因此可联系到复数的模，构造复数模型就利用复数的性质把问题解决。
证明：设z1=a+biz2=a+(1-b)iz3=(1-a)+(1+b)iz4=(1–a)+bi
则左边=|z1|+|z2|+|z3|+|z4|
≥|z1+z2+z3+z4|
≥|2+2i|=
即≥
例6、实数x，y，z，a，b，c，满足
且xyz≠0求证：
通过入微观察，结合所学的空间解析几何知识,可以构造向量
联想到≤结合题设条件
可知，向量的夹角满足，这两个向量共线，又xyz≠0
所以
利用向量等工具巧妙地构造出所证明的不等式的几何模型，利用向量共线条件，可解决许多用普通方法难以处理的问题对培养学生创新思维十分有益。
4.构造几何图形
对于一些题目，可借助几何图形的特点来达到解题目的，我们可以构造所需的图形来解题。
例7、解不等式||x-5|-|x+3||6
分析：对于这类题目的一般解法是分区间求解，这是比较繁杂的。观察本题条件可构造双曲线，求解更简捷。
解：设F(-3，0)F(5，0)则|F1F2|=8，F1F2的中点为O`(1，0)，又设点P(x，0)，当x的值满足不等式条件时，P点在双曲线的内部
1-31+3即-24是不等式的解。
运用构造法就可以避免了烦杂的分类讨论是不是方便得多了，引导学生掌握相关知识运用到解决问题上来。
又如解不等式：
分析：若是按常规的解法，必须得进行分类讨论而非常麻烦的，观察不等式特点，联想到双曲线的定义，却柳暗花明又一村可把原不等式变为
令则得由双曲线的定义可知，满足上面不等式的(x，y)在双曲线的两支之间区域内，因此原不等式与不等式组：同解
所以不等式的解集为：。利用定义的特点，把问题的难点转化成简单的问题，从而使问题得以解决。
在不少的数学竞赛题，运用构造来解题构造法真是可见一斑。
例8、正数x，y，z满足方程组：
试求xy+2yz+3xz的值。
分析：认真观察发现5，4，3可作为直角三角形三边长，并就每个方程考虑余弦定理，进而构造图形直角三角形ABC，∠ACB=90°三边长分别为3，4，5，∠COB=90°
∠AOB=150°并设OA=x，OB=，，则x，y，z，满足方程组，由面积公式得：S1+S2+S3=
即得：xy+2yz+3xz=24
一、指导观察
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?
首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问:"你发现了什么?"学生们纷纷发言:"小球旋转形成了一个圆"小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。"我还看见好像有无数条线"……¨从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义:到定点的距离相等的点的轨迹。看到"无数条线"则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。
二、引导想象
想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:"想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。"在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。
想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形?与梯形面积有什么关系?问题一提出学生想象的闸门打开了:三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。
三、鼓励求异
求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如:教学"分数应用题"时，有这么一道习题:"修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工
程还要多少天?"就要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具体量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）]÷（3600×1/6÷4）。思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。
四、诱发灵感
灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。
在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。
思维方法方面的训练
一、分析与综合的思维训练
例1："装卸"的"卸"应该先查（）部，再查（）画。"装"是（）意思，"卸"是（）意思，两字合起来是（）意思。海港岸边大吊车有如密林正在（）货物。（《大海的歌》）
例2：默读课文思考"找碴儿"是什么意思？谁故意找碴儿？找谁的碴儿？它为啥要故意找碴儿？课文中哪些语句说明它是故意找碴儿？（《狼和小羊》）
例3：《我爱故乡的杨梅》是采用（）结构形式来写的，文章紧扣题目由（）到（）由（），合理组织安排材料。在介绍杨梅果时按照杨梅的特点，先写（），再写（），最后写（），文章的重点是（）。
例4："一个球的输赢，不仅仅关系到个人颜面，而且关系到伟大社会主义祖国的荣誉啊！不但要打出个人风格，而且要打出我们的国格，胜利不是为个人出风头，而是为祖国争光荣！"每句话都分两个部分，每个部分都是从（）和（）两个方面来写的，说明打球不只是关系（）的小事，而是关系到（）的大事。
二、抽象与概括的思维训练
例1："让邓妈妈给小郭送雨衣"这件事说明（）。（《送雨衣》）
例2："鲁迅几乎天天奔走于当铺和药铺之间"这句话是什么意思？请你想象一下当时的情景。
例3："你把我喝的水弄脏了！你按的什么心？"；"就算这样吧，你总是个坏家伙！我听说，去年你在背地说我的坏话！""你这个小坏蛋！说我坏话的不是你就是你爸爸反正都一样！"这三句话说明狼（）。（《狼和小羊》）
三、判断与推理的思维训练
例1：因为（），所以大雁飞得（），因为（），所以大雁叫得（），因为（）所以大雁拼命（）。（《惊弓之鸟》）
例2：老人看见路上骆驼的脚印，左边一边深，右边一个浅，就知道（）；老人又看见路左边有一些蜜，右边有一些米便知道（）；老人还看见骆驼啃过的树叶上留下了牙齿印，所以他就知道（）。（《找骆驼》）
例3：明明在上学的路上玩是不对的，但是他没有（），因为他认真改正了（），所以他仍然是个（）。（《明明上学》）
例4：列宁想，蜜蜂采了蜜一定飞回（）养峰人一定住在（），所以（）。（《蜜蜂引路》）
四、比较与归类的思维训练
例1：比一比，再组词
骄（）园（）睁（）渴（）
桥（）圆（）挣（）喝（）
例2：把下列词语分四类写下来
镰刀、毛驴、月亮、白云、铁锨、山羊、星星、骡子、小狗、太阳、锄头、地球、风、雨、雷
例3：比较下面三句话，它们在表达意思上有什么不同，课文中为什么要这样表达。
海里的动物有三万种。
海里的动物大约有三万种。
海里的动物，已经知道的大约有三万种。
（《海底世界》）
例4：把不正确的词划去
"啊，望见了瀑布的全身！"这句话是感叹句，表达了作者当时望见瀑布全身的心情十分（激动、害怕、喜悦、惊奇）（《瀑布》）
五、归纳与演绎的思维训练
例1：照样子组词又大又圆
又（）又（）又（）又（）
例2：填空
青蛙捉害虫是庄稼的好朋友，猫头鹰捉（），七星瓢虫爱吃（），赤眼蜂能消灭（），它们都是（）。（《庄稼的好朋友》）
做一个好猎手必须（）叔叔不但（）而且，所以叔叔是（）。（《打猎》）
我并不比别人（）。别人能办到的事，我也（），中国人并不比外国人（），外国人认为很难办的事，中国人（）。（《一定要争气》）
六、形象化概念化的思维训练
例1：图文结合思考
从图上哪些地方可以看出是深夜，哪些地方可以看出还在紧张地工作？（《送雨衣》）
例2：把句子写得具体形象些
我们是花工，老师是园丁。
五壮士完成了任务。
例3填空
陈秉正的手（），什么棘针蒺藜都刺不破它。
他的弟弟简直象（），成天爬上爬下。
七、变式与逆向的思维训练
例1："白云生处有人家"中的"生处"能换成"深处"？为什么？（《山行》）
例2：根据句意写出词语
生出奇怪的念头（）
非常喜爱，到不肯放手地步（）。
例3：缩句
年轻的战士用自己的胸膛挡住敌人的机枪口。
例4：找反义词
寂静（）凉爽（）崎岖（）
例5：思考题
如果不把大家分成三个组，如果小伙伴们都去放牛，或者都去砍柴，或者都去采果子，结果会是什么样呢？（《这个办法真好》）
例6：换一种说法，不改变句子的意思
还有比守住你们的阵地，不让敌人的炮弹把你们的阵地掀翻更重要的事吗？（《在炮兵阵地上》）
思维品质方面的训练
一、思维的准确性训练
例1：看了《捞铁牛》这个题目，你觉得应该写些什么？
例2：课文中写了三件棉衣（）（）（)课题中"一件棉衣"怎样理解？
例3；选择正确的打"√"
"荷花挨挨挤挤的像一个个碧绿的大圆盘"这句话。
形容荷叶长得非常多。（）
形容荷叶长得太挤。（）
形容荷叶长得茂盛，非常美。（）
二、思维的广阔性训练
例1：说说下面的词语中"打"的意思。
打井打水打听打牵打球打扫打毛衣
例2：把下面的句子补充完整
（1）穆老师的眼睛
（2）在炮兵阵地上
例3：把下面的词排成四句通顺的话写下来：
认识吗姐姐他你的
例4：人们在什么情况下会出汗，写出几种来：
（）得满头大汗。
（）得满头大汗。
（）得满头大汗。
三、思维的深刻性训练
例1：学过《小猴子下山》以后，你有什么想法吗？
例2：《刻舟求剑》这则寓言故事，告诉我们的道理是（）。
例3：什么"招"字，早从我的字典里"抠"掉了！王若飞同志说的这句话是什么意思？（《视死如归》）
例4："人们仿佛看到了两颗钻石，两件无价之宝！"另一颗"钻石"指的是什么？为什么说它也是无价之宝呢？（《钻石》）
四、思维的批判性训练
例1：改病句
（1）有一天，我经常看见小明给王奶奶挑水。
（2）火药、指南针是我国古代的四大发明。
例2：判断题
（1）明明上学在路上玩不是好孩子。（）
（2）"那声音好像大地都被震动得颤抖起来"是比喻句。（）
（3）这个人是强盗，这个人是齐国人，所以齐国人是强盗。（）
例3：选择题
"时时早，事事早"可以理解为
（1）时间抓得紧；（2）做事不拖拉；（3）时刻努力奋斗。
五、思维的灵活性训练
例1：按要求改写句子
（1）哥哥在屋里温习功课。改成疑问句--
（2）暴风雪把山口封住了。改成被字句--
（3）这朵花很红。改成比喻句--
（4）蟋蟀在平台上鸣叫。当作人来写--
（5）小刚背起书包，小刚打开门。小刚直向学校跑去。连成一句话--
例2：用"迅速"在句首、句中、句尾各写一话。
关键词：直觉思维逻辑思维创新猜想数型结合
中学数学教学大纲(试验修订本)将培养学生的三大能力之一”逻辑思维能力”改为”思维能力”，虽然只是去掉两个字，概念的内涵却更加丰富，反映了人们在教育的实践中实现了认识上的转变。
我们在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养，由于长期直觉思维得不到重视，学生在学习的过程中认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。过多地注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
一、对数学直觉思维的认识
1、直觉是发明的源泉。伟大的数学家、物理学家和天文学家彭加勒说：”逻辑用于证明，直觉用于发明。”前苏联科学家凯德洛夫更明确地说：”没有任何一个创造能离开直觉活动。”直觉思维就是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式。数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动。思维者不是按部就班地推理，而是对思维对象从整体上进行考察，调动自身的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，跳过若干中间步骤或放过个别细节而直接把握研究对象的本质和联系。
2、数学直觉思维的表现形式是以人们已有的知识、经验和技能为基础，通过观察、联想、类比、归纳、猜测之后对所研究的事物作出一种比较迅速的直接的综合判断，它不受固定的逻辑约束，以潜逻辑的形式进行。例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。庞加莱说：”直觉不必建立在感觉明白之上。感觉不久便会变的无能为力。例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思考多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。”由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。正如迪瓦多内所说：”这些富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对研究的对象有一个活生生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓‘直觉’，因为它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。”
3、数学直觉思维具有个体经验性、突发性、偶然性、果断性、创造性、迅速性、自由性、直观性、自发性、不可靠性等特点。迪瓦多内说:“任何水平的数学教学的最终目的，无疑是使学生对他要处理的数学对象有一个可靠‘直觉’。”在教育过程中，教师如果把证明过程过分的严格化、程序化，用僵硬的逻辑外壳掩盖住直觉的光环，学生们只能把成功归功于逻辑的功劳，而丧失了“可靠的直觉”，那将是我们教育的失败。《中国青年报》曾报道，“约30％的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。
直观性：数学直觉思维活动在时间上表现为快速性，即它有时是在一刹那间完成的；在过程上表现为跳跃性；在形式上表现为简约性，简约美体现了数学的本质。直觉思维是一瞬间的思维火花，是长期积累的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化。
创造性：直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外扩展，因而具有反常规律的独创性。许多重大的发现都基于数学直觉。基于直觉，欧几里得几何学的五个公设梦幻般建立起了欧几里得几何学这栋辉煌的大厦；哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法。现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。因此培养学生的直觉思维是必要的。
4、数学直觉思维能力的提高有利于增强学生的自信力。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。从马斯洛的需要层次来看，它使学生的自我价值得以充分实现，也就是最高层次的需要得以实现，比起其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。布鲁纳认为学习的最好刺激是对教学材料的兴趣。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力。高斯在小学时就能解决问题“1＋2＋……＋99＋100＝?”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。
数学直觉思维还有利于提高学生的思维品质。直觉思维具有快速性，迅速肯定或否定某一思路或结论，给人以“发散”、“放射”的感觉，一计不成又生一计。因此，加强直觉思维能力的训练，对克服思维的单向性，提高思维品质是有利的。
二、数学直觉思维的培养
一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”对于一个专业的数学工作者来说，他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉，而是一种精致化了的直觉，也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。
扎实的基础是产生直觉的源泉。迪瓦多内一语道破了直觉的产生过程：“我以为获得‘直觉’的过程，必须经历一个纯形式表面理解的时期，然后逐步将理解提高、深化”。“直觉”不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故地凭空臆想，成功孕育于1%的灵感和99%的血汗中。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂了一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验。对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。”
在课堂教学中，数学直觉思维的培养和发展是情感教育下的产物之一，把知情融为一体，使认知和情感彼此促进，和谐发展，互相促进。敏锐的观察力是直觉思维的起步器；‘一叶落而知天下秋’的联想习惯、科学美的鉴赏力是直觉思维的助跑器；强有利的语言表达能力是直觉思维的载体。美国心理学家布鲁纳认为，应该做更多的工作去发展学生的直觉思维。直觉思维能力可以通过多方联想，学会从整体考察问题，注意挖掘问题内部的本质联系，借助对称、和谐等数学美感，养成解题后进行反思的习惯等途径加以培养。
1、注重整体洞察，培养学生的整体直觉思维和观察能力。直觉思维不同于逻辑思维，直觉思维是综合的而不是分析的，它依赖于对事物全面和本质的理解，侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析，它重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上把握研究的内容和方向。观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。没有观察就没有发现，更不能有创造。中学数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察。在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。指导学生从整体上观察研究对象的特征，比如对于三角问题指导学生从角、函数名和形式进行观察，注意帮助学生养成自问和反思的习惯，努力培养学生浓厚的观察兴趣。
2、重视解题教学，注重培养学生数形结合思维。华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生的几何直觉思维大有帮助。教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出，制定相应的活动策略。重视数学思维方法的教学，诸如：换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，通过方法论的分析使数学中的发明、创造活动成为“可以理解的”、“可以学到手的”和”可以加以推广应用的”，以思想方法的分析去带动具体知识内容的教学。
教学中选择适当的题目类型，有利于考察和培养学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。当人们解一道数学题时，往往要对结果或解题途径先作大致的估量或猜测，这就是一种数学直觉思维。在解决抽象的数学问题时，要注意利用直觉思维解题，能把抽象转化为具体，本身也是一种直觉思维能力。
3、注重引导学生进行合理猜想，培养归纳直觉思维。归纳直觉是一种非逻辑思维，它需要有“理智的勇气”、“精明的诚实”、“明智的克制”。在数学解题中，运用归纳直觉，虽然是冒风险的，但仍然值得重视。猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。作为一个教师，我们不仅应当注意“保护”学生已有的猜想能力和直觉能力，而且应更加注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展和趋向精致。“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正“触摸”到自己的研究对象，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。对于学生的大胆设想应给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
4、注重渗透数学审美观念，培养审美直觉思维。美的意识能唤起和支配数学直觉。纵观古今，数学上的许多发现和创举无论从宏观还是微观上看无不遵循美的创造规律。难怪数学大师阿达玛认为，数学直觉的本质是某种“美感”或“美的意识”。美感和美的意识是数学直觉的本质。庞加莱毕生追求“简单与宏远”，爱因斯坦看重宇宙的“统一与和谐”。美学是科学家谱写科学理论“诗篇”的一条红线。数学中主要包括简洁美、和谐美、对称美、奇异美以及数学思想美、数学家的情感美，在美的享受中启迪人们的心灵，引起精神的升华。法国数学家和天文学家拉普拉斯从牛顿力学中“感受到数学的完美性”，英国数学家和哲学家罗素从欧几里德《几何原本》中“读出音乐般的美妙”，英国物理学家狄拉克从“数学形式的美”中发现了“物理世界的真”。因此提高审美能力有利于培养数学事物间存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。在课堂教学中，引导学生发现美是提高学生审美能力的有效途径之一。同时巧妙的语言表达如一个恰当的比喻也可使学生广开思路，回味无穷。例如为了讲清函数s＝5t和y＝5x是同一个函数，你在采用“这两个映射都是把数集A中的每一个元素对应到它本身的5倍”的语言讲述后，不妨比喻为一个人穿两件不同的衣服，赋予函数的符号好似人穿的衣服，它的实质好比这个人本身，又如多对一的映射比喻为“万箭穿心”，如此生动形象浅显贴切的比喻使枯燥的说教自惭形秽。
5、注重渗透数学的哲学观点，加强在其它学科中应用的意识，提高信息处理能力。直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建瓴地把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等特点。
在教学中，应用数学知识处理各种各样的信息也是非常重要的。如中考的一道题：如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表承它们有网线相联。连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递。则单位时间内传递的最大信息量为()
(A)26(B)24(C)20(D)19
首先引导学生直觉地意识到单位时间内传递的最大信息量应为每条线路单位时间内传递的最大信息量之和，又每条线路中收到的信息量不超过每相邻结点间可以通过信息量的最小值。因而最大信息量为3＋4＋6＋6＝19。
