发布时间：2022-04-24 22:52:27
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的数学课堂论文样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
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基础教育由应试教育向素质教育转变，目前任务仍十分繁重。深化素质教育，作为学校教育的各门学科，都应当紧紧围绕素质教育内容对学生加以培育，以适应跨世纪社会发展的需要。小学数学学科自然不能例外。从当前实际出发，充分认识小学数学教学在素质教育中的地位作用，围绕素质教育提高小学数学课堂教学效率显得尤为重要。
一、小学数学教育在素质教育中的地位和作用
九年义务教育全日制小学数学大纲（试用）指出：“要根据数学学科的特点，对学生进行学用的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育。培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。”这就是说，小学数学，不只是传授知识、培养能力和发展智力，还要体现社会主义教育性质，体现素质教育的目的。
小学数学教学在素质教育中的功能作用主要体现在以下几方面：
1.培养逻辑思维能力。逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密，因此，在培养学生初步的逻辑思维能力方面小学数学具有优越的条件和负有一定的责任。
2.开发非智力因素。人们形形、纷繁复杂的心理活动，可以一分为二，即智力因素与非智力因素。智力因素由观察力、记忆力、想象力、思维力与注意力五种基本因素组成；非智力因素包括的心理因素很多，从小学生搞好学习的角度说，它主要是由动机、兴趣、情感、意志和性格五种基本因素组成。非智力因素对学生的素质发展起主导的作用。从心理活动的稳定性来看，研究与事实表明，人的智力因素是比较稳定的，不会有多大的波动。而非智力因素则不然，它很不稳定，波动性非常大。正因为如此，在小学素质教育中，开发和培养学生的非智力因素显得尤为重要。而数学是一门集知识性、审美性、逻辑性很强的学科。知识性主要体现在解决实际问题上，它激发学生的求知欲，从而产生良好的学习动机；审美性，如数学语言与解题方法的简洁美，几何图形的数字排列的对称美，数学结构与分式的统一美等等，能够调动学生学习的积极性和主动性；逻辑性则要求对学生进行严格的技能技巧训练，如仔细审题、认真计算、书写整洁、格式规范、自觉检验、按时完成、正视错误、主动改正、不怕挫折等良好的学习习惯，培养学生独立思考、克服困难的学习精神和处理问题的韧劲。
3.启蒙辩证唯物主义的观点。在漫长的数学知识的发生、发展过程中，人类积累了一整套数学的科学思维规律和处理问题的方法。这些规律和方法无不充满辩证唯物主义思想。结合数学教学，对学生进行辩证唯物主义观点的教育例子很多。如通过学生实际操作、实例引进数学知识或实际应用，对学生进行实践第一的观点教育；通过多与少、加与减、已知与未知、精确与近似、直与曲……对学生进行矛盾对立统一的观点教育；通过概念与概念之间、性质与性质之间，概念、性质与法则之间，和数与式、数与形，数、形、式与应用题之间存在着的内在联系，对学生进行对立统一、相互联系和发展观点的教育；通过四则运算、解答应用题和几何形体计算公式推导过程，对学生进行矛盾转化观点的教育。
4.进行爱祖国、爱社会主义教育。我国是数学的故乡之一，中华民族有光辉灿烂的数学史。小学数学课本中收入了许多生动的素材，教师结合有关教学内容，介绍我国数学家的杰出成就，介绍现代中国人对数学发展的巨大贡献，介绍我国数学家尤其是解放以来许多数学家为祖国建设事业奋斗的事迹，从而激发学生爱祖国、爱社会主义的热情，培养学生立志献身祖国建设事业而刻苦学习的精神。
5.培养科学文化素质。九年义务教育小学数学的教学内容和教材，使学生具有进行整数、小数、分数四则计算能力；获得有关整数、小数、分数、百分数和比例基础知识，常见的一些数量关系和解答应用题的方法，用字母表示数、简易方程、量与计量，简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识；发展学生初步的空间观念，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。
二、围绕素质教育提高小学数学课堂教学效率
实施素质教育关键在课堂。数学课堂是实施素质教育的主阵地。只有紧紧地围绕素质教育的目标和要求，增强素质教育的意识性、使命感和责任感，改进陈旧的课堂教学方法、方式，才能提高数学课堂教学对学生进行素质教育的效率。
长期以来，受传统的教学观念的影响，重视应试教育，忽视素质教育，课堂教育过分地夸大教师的主导作用，忽视了学生的主体作用，课堂上该学生操作的老师代替了，该学生思考的老师讲解了，老师包揽了学生的学习活动，严重扭曲了教学行为，抑制学生学习的主动性和创造性，束缚学生才能的发展。教学既要发挥教师的主导作用，又要发挥学生的主体作用，“两主”不可偏废。从某种程度上来说，课堂教学应从学生的主体作用的发挥上来发挥教师的主导作用。教师的主导作用主要体现在激发学生学习兴趣，启发学生思考，引导学生观察、操作、表述，指点学习方法，控制与调整学生学习活动。具体地讲：
1.培养兴趣。兴趣是学生学好数学的首要条件，培养学生学习兴趣是老师的首要任务。数学教学不单纯是一个认识过程，还是一种情感过程。美国著名的心理学家布卢姆曾指出：情感并不一定伴随认识效果自然而然地产生和发展，它需要教育者专门地评价和培养。这就是说，学生的学习兴趣要老师来培养。数学课堂教育，培养学生兴趣应从以下几方面入手。首先，要创设和谐、愉悦的课堂气氛。教师要遵循学生的认知规律和心理特征，创设求知情境，激发学生爱学数学的内动力。其次，讲究课堂授课艺术。教师通过授课的艺术性、形象性、鲜明性、趣味性，揭示数学教材的本身魅力，调动学生学习的积极性和主动性，使学生生动、活泼地进行学习。第三，面向全体学生，建立良好的师生关系。教师要帮助后进生克服心理障碍，使他们有信心学得好，提高克服困难的勇气。第四，加强师生情感交流。教师以敏锐的洞察力，了解学生的情绪表现，迅速及时地用手势、眼神、语言等手段交流情感，注意捕捉后进生回答中的合理因素，发展他们思维的“闪光点”，有计划地设置一些后进生能够回答的问题，维护他们的自尊心，激发他们的求知欲和学习热情。
2.教会方法。进行素质教育，让学生在数学知识形成过程中掌握其规律、方法，逐步培养学生举一反三、触类旁通、融汇贯通的能力，引导学生由“学会”向“会学”发展是课堂教学的主要目标。实现这样的目标，教师必须结合数学教学引导学生逐步理解和掌握获取数学知识的方法。如阅读学习的方法、操作学习的方法、迁移类推的学习方法、发现学习的方法、尝试学习的方法。还要让学生学会分析、综合、对应、转化、假设、比较、还原、逆向等解题时的方法。让学生掌握了这些学法，学生借助这些学法便能更好地消化、吸收、应用数学知识，从而能达到发展、提高素质的目的。
一、激发动机，培养学生思维意向品质
动机是直接推动人进行活动的内部动因和动力，心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则，认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。儿童是有个性的人，他的活动受兴趣支配，一切有成效的活动须以某种兴趣作先决条件。兴趣可以产生学习动机，是学生学习的重要动力源之一，有了兴趣，教学才能取得良好的效果。如教学“相遇问题”时，为了扫清学习障碍，上课开始，教师可创设这样的情境：先由两位同学从教室的两端面对面地行走，设问：“①这两位同学行走的方向怎样？②两位同学行走的结果如何？……”这样通过生活实际的直观演示，丰富学生的感性认识，使学生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同时”等抽象概念，积极主动地参与对新知识的探求。其次是加强思维方法的指导。小学生对程式化的教学方法感到枯澡，要注意把学生熟悉的事物同所学知识联系起来，变抽象为直观。如，通过“学号是质数、合数的学生分别站起来”的游戏，使学生形象地领悟质数与合数的区别，又如，教学圆柱的侧面积时，让学生把纸筒沿竖向剪开，展示出长方形，学生通过直观操作，很快推导出圆柱侧面积计算公式。三是通过变换那些用来说明概念的直观材料或事例的形成，使其中的本质属性保持恒定，而非本质属性时有时无。作这样的变式练习，能使学生思维活动从偏见与谬误中解脱出来，从而灵活地应用一般的原理、原则。例如题组：
（1）一桶油漆，第一次用去1／5千克，第二次用去这桶油漆的4／5，刚好用完，这桶油漆有多少千克？
（2）一桶油漆，第一次用去4／5千克，第二次用去这桶油漆的1／5刚好用完。两次一共用去多少千克？
（3）一桶油漆，第一次用去1／5，第二次用去4／5千克，刚好用完，这桶油漆重多少千克？
这种变换叙述形式的练习，尽管问题叙述不同，但学生通过仔细审题，很快便能理解这几道题的实质都是求这桶漆油的重量，从而培养了积极思维的意向品质。
二、增加含熵信息，提高思维密度
如果信息本身一部分已被认知，还有一部分不确定性（熵）不能消除，这类信息就称为“含熵信息”。学生学习就是接收信息——消除不确定性的过程。如果教师在课堂上处处“讲深讲透”，学生得不到“生疑——解疑——省悟”的一波三折，那么充斥这节课的便是“饱和信息”，便无法激起学生学习的热情，使其产生内驱力，学生的思维就得不到发展。思维的是一个信息传递、接收和贮存、加工的过程。因此，要激发思维活动，必须对教学过程进行有效控制，有计划，有目的地传递含熵信息，从而提高思维密度。
1．以内部言语培养学生的独立思考能力。数学课堂教学，要让学生能充分发挥学习的主动性，这就要求教师对学生提出思维要求，而且要留有一定的空间，让学生独立思考。在教学中，让学生先想一想再去做。使学生言语与行动逐步起着自觉调控作用，促进思维的“内化”，从而发展学生的独立思考能力。例如：“五（1）班现有学生49人，男女生人数的比是4∶3，五（1）班男生、女生各有多少人？”对这样的应用题，可先让学生独立思考，再试着做，而不是由教师直接教给解法。学生通过认真的思考，可以找出多种解法。
解法一：4＋3＝749×4／7＝28（人）……男生
49×3／7＝21（人）……女生
解法二：4＋3＝749÷7＝7（人）
7×4＝28（人）……男生
7×3＝21（人）……女生
（附图{图}）
（附图{图}）
解法四：先求出女生是男生的几分之几，再求男、女生各多少人。
3÷4＝3／449÷（1＋3／4）＝49×4／7＝28（人）……男生
28×3／4＝21（人）……女生
再让学生把思考的过程和方法说出来：解法一是用按比例分配的方法；解法二是用归一法；解法三是用倍比法；解法四是用分数解。这样的教学，学生有充分思考的机会，在“想一想”的过程中，内部言语得到了发展，从而培养了学生独立思考的能力。
2．以内部言语促进学生逻辑思维能力的提高。现代教育观认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。语言是思维的外壳……思维通常是以语言为载体表现出来。俄罗斯心理学家加里培林关于智力形成的学说提到，智力活动始源于物质活动，以语言为中介，内化为“人脑”的内部言语。根据学生的认知规律，学生在操作学具时，要把动手操作，动脑思考，动口表达结合起来，也就是从“外化”到“内化”，在操作中使“操作”与“思维”紧密结合，从而发展学生的内部言语，提高逻辑思维能力。
例如在进行三角形面积计算公式推导的教学中，可以安排三个层次的操作，即三个层次的思维训练。第一层，操作后问：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别和拼成的平行四边形的面积有什么关系？为教学公式中“除以2”奠定基础；第二层，让学生抽象出“任何三角形的面积都是平行四边形面积的一半”；第三层，进一步引导学生观察、比较认识三角形的底和高分别与平行四边形的底和高的关系。在此基础上，要求学生自己推导出三角形的面积计算公式，并讲出是如何推导的，公式中“底×高”是什么意思，为什么要除以2。这样引导学生紧扣操作活动中的“想一想”进行独立思考，不仅发展了内部语言，而且使学生的抽象概括能力和演绎推理能力得到了较好的训练和培养。
三、训练主体思维，优化思维品质
数学既能锻炼人的形象思维能力，又能锻炼人的逻辑思维能力。主体思维善于在事物的不同层次上向纵、横两个方面发展，向问题的深度和广度发展，达到对事物全面的认识。为此，教师应重视在数学教学过程中，揭示数学问题的实质，帮助学生提高思维的凝练能力。在解决问题的过程中，先对问题作整体分析，构建数学思维模型，再由表及里，揭示问题的实质。当问题趋于解决后，由此及彼，系统地研究相关的问题，做到解决一题就可解一类题，即触类旁通。以对应用题的训练为例，教师要善于从横向、纵向、逆向、系统等多层次、多方向上进行演变、扩展、加深，才能提高数学课堂教学的密度和容量。也只有这样，才能达到既不增加学生负担，又能提高教学质量之目的。
1．纵向延伸。要引导学生深入思考，沟通前后联系，弄清知识由浅入深，逐步深化的递进层次结
（附图{图}）
1／4，第一次修了多少千米？解答后再纵向延伸：如果改变题目的条件，怎样解答，如果改变题目中的问题，又怎样解答。
2．横向展开。学生解题后，还可以横向展开，引导学生从多种角度、多种途径进行解题（此种方法多适应于练习课与复习课）。例如：“修一条1800米的路，3天修了120米，照这样计算，修完这条路共用多少天？”可以这样引导学生：①以1天修的路程数表示效率；②以修1米所用的时间表示效率；③以修120米所用的时间，或以3天修的路程表示效率等方法进行解答。
3．逆向回转，理解结论。训练学生从顺、逆两个方向思考问题，有利于提高思维的深刻性、敏捷性和灵活性。例如：甲乙两车从A、B两地相向开出，乙车每小时行60千米，比甲车多行1／4，求甲、乙两车一小时共行多少千米？解答之后，再把解题结果作为已知条件，引导学生逆向编题。如：甲乙两车一小时共行108千米，乙车每小时比甲车多行1／4，求甲、乙两车每小时各行多少千米？显然，这道题的难度要高于前一题。
一节有效的数学教学，结果是教师通过课堂的教与学达到或实现预期的教学效果。大家都知道，教学过程是由教师教和学生学两部分组成，教师传授知识，学生学习知识的途径有很多条，而课堂教学是教师和学生联系交流的场所。只有效的课堂教学，才能保证教学质量不断提高，才能保证教育任务的完成。虽然教学环境、每个教师教学风格和每个学生的基础都存在着很大的差异，但是课堂教学任务已不仅是向学生传授科学知识，更重要的是培养学生做人，做事的正确态度。根据教育家克鲁斯所做的观察研究，与课堂有效教学相关的主要有三大因素，即使教师必须做到的：①充满激情，富有耐心；而不是平淡无情，急躁心烦。②科学严谨，求实认真；而不是毫无准备，漫不经心。③循循善诱，想象丰富；而不是单调乏味，敷衍了事。克鲁斯认为有效课堂教学往往是师生都能实现预期的目标，教师能够充分发挥自己的才能投入到工作去，学生能够在轻松的学习环境中得到收获。有效的数学课堂教学，我认为教师必须在以下几个方面做好充分的准备：①掌握教育学和心理学的理论知识。②挖掘自身情商，能与90后00后学生坦然交流。③夯实自己所教专业知识。④掌握一套有助于学生学生的规律和技巧。新加坡教育家Gotbinathan先生指出：课堂的有效教学是整个教育过程中重要的环节，学生通过课堂学习获得收获，不然就谈不上课堂教育的成功。
二、数学课堂有效教学的几个重要条件
行为学家认为：如果学生通过不断刺激和条件反应从事学习的，就要有所刺激才会表现。教育心理专家通过实验：学习过程是一个是从简单到复杂的认知过程，需要通过大脑进行思维活动的过程。根据上面理论观点以及自己长期的教学实践经历，觉得数学课堂教学的有效性有几个因素影响：
（一）和谐课堂，寓德于教
课堂是师生一起交流共同完成教与学的主要阵地。在这里除了有信息转化过程，也有师生之间浓浓的感情交流的过程。据调查，98%的中学生都是因为喜欢某个老师的课堂才喜欢这门课程。中学生自控能力较弱，没有自主学习能力，玩心较重，上课、听课及课后作业都不能自觉完成；需要老师、家长不断提醒督促；学习上缺乏持续性和缺乏克服困难的毅力和决心。这表明：学生的情感意志、态度等非智力因素影响他们的成长，因此教师在上课时必须注意情感教育，积极创造和谐的课堂氛围，促进学生的智力发展。同时，现代的学生民主意识强烈，对学生说风凉话甚至体罚学生将是非常失败的课堂。不管学生的学习成绩如何，充满热情，关心帮助每个学生，到处洋溢着正能量是老师需要的素质。教师每一个友好的动作、充满信任的笑容、每一个肯定的眼神、一句表扬的话语都可以变为轻松和谐的一节课堂。现代课堂提倡教师三位一体：传授知识、培养能力，渗透思想教育。教材中也经常有介绍数学家的故事，数学史话和优秀人物等，培养学生爱国情怀，激励学生克服重重困难敢于攀登科学高峰的精神。如在初中第一节课讲述负数时，强调中国是世界上首先用负数的国家。战国时期李悝在《法经》中已出现使用负数的实例：“衣五人终岁用千五百不足四百五十”。公元3实际世纪刘徽在注解《九章算术》时率先给出负数定义。而西方直到1572年，意大利数学家邦贝利在他的《代数学》才给出定义。讲到勾股定理时给学生详细的讲解定理名称的来源，并告诉学生我们的祖先对勾股定理的研究比古希腊的毕达哥拉斯早了好几百年。学生听完这些古代中国数学的伟大成就必然有所触动，可能还会唤醒，激励部分学生，这样将大大提高数学的教学质量。
（二）理解教材，提升教研
数学教材是数学教育工作者经过反复比较，再三斟酌编写出来，它体现了数学课堂的基本理念，承载着丰富的数学内涵。一线教师只有结合长期教学经验对教材进行挖掘处理，按照不同学校不同学生合理地创造性地使用教材。我们既要知道教材的表层意思更要理解教材的深层次内涵；教学不是简单的复制教材，而是丰富教材，完善教材。教师只有对所教学生已有的知识和经验有充足了解，按学生认知规律，合理利用处理教材，才能提高教学质量。
（三）创设情境，主动参与
中学生好奇心强，求知欲旺，老师们结合自己丰富的经验设计一些既能体现教学重点又与当前热门话题相结合就可以将学生引入到学习新知识的情境中去，学生也将不知不觉无意识的主动参与到数学教学课堂中去，达到课堂教学的有效性。
（四）信息技术，合理利用
教学要面向全体学生，由于每个学生的空间想象能力、图形理解能力不一样，为了突破这些难点。应用多媒体辅助教学，即丰富了我们的课堂，也为我们更好地突破课堂教学难点提供了有效途径。例如在学习图形中折叠与展开时，有些初一学生很难想象一个正方体的平面展开图，通过多媒体展示学生很快就理解。再比如：学到轴对称、图形翻折、中心对称图形、位似等这些章节时，如果能够合理运用多媒体进行演示，可以直观展示图形的变化过程，提高了课堂教学的有效性，强化了学生的空间概念。
（五）转变观念，科学评价
随着课程改革、教学观念的转变，学生学习评价方案也随着。数学课堂应当对学生的上课参与情况，小组合作探究情况，举手发表观点情况等进行评价。比如数学教学实践制定评价表；此表包括：课堂表现，作业情况，自我测评，数学方法等，力争将学生的笔试和动手，动口能力结合起来；将平时课堂表现和考试成绩结合起来，不断调整数学课堂教学，培养学习兴趣，提高综合能力。使学生在课堂上想参与，敢合作探究，不怕出错，有效的完成学习内容，最终使数学课堂教学进入良性发展状态。
三、结语
一、教师的仪表与教态
人的仪表包括躲才、象貌和服装两个方面．前者是人固有的生理条件所决定的，一般难以改变．而服装，亦即装饰是整个仪表美的重要内容，它是增加身材美、容貌美的条件．教师在讲台上其仪表既要给学生以美的感受，又要服务和服从于课堂教学这个特定的环境．其具体要求是：整洁大方，庄重朴素，轻便协调，色彩和谐，一定要避免两种极端现象，即过于华美或过于随便，如果教师的服装颜色过于耀眼，款式过于奇特，与众不同，在课堂中就给学生以“鹤立鸡群”之感，分散了学生的注意力，教师也有不自然之感．同时，这种师生服装不和谐造成了学生“不融老师”的心理，自然影响课堂教学的效果．如果教师的服装过于随便，长衣大袖，拉拉沓沓，甚至满身污垢，敞胸露怀，也会分散学生的注意力，容易形成课堂气氛懒散，出现学生不尊重老师的现象，不利于教学任务的完成．因此，教师的服装过于华美和过于随便都不可取．
另外，教师的教态对营造课堂的自然与和谐有不可低估的作用．教师要以精神饱满，情绪高昂的姿态健步走上讲台．切不可在学生面前显得有气无力，或显得心情不愉快．开始讲课时，教师的表情要亲切而不过分随意，严肃而不过分紧张，使学生在一个宽松、舒适的气氛中学生．在教学过程中，教师要显得端庄大方，举止从容，精神饱满，雍容自然．在运用手势和站立、行走上要处理得体．我们说手势的运用要根据教学内容，不可多，也不可无．动作自然，不致分散学生的注意力．教师可站着讲，也可以边越走边讲．但，在一个地方站的时间不可太长，并且要注意不影响学生的视线．站立时要给学生一种轩昂、自然、生气勃勃的印象．行走时可在讲台上行走，也可走下讲台．但，应显得以容不迫，并且要根据板书的多少决定行走的多寡．
二、教师的教学语言
有人说：“教师应该是语言大师”，这话并不过份．因为语言是完成教学任务的主要手段，直接影响着教学效果．为使课堂气氛自然优雅，和谐协调，根据教学学科的特点，教师应从如下三个方面下功夫．
首先，教师的语言要明白，简炼．说话明白是教师语言的起码要求．教师讲课时，要恰如其分地遣词选句，准确地讲清楚各种概念、公式和定理．就是赞成什么，反对什么，毫不含糊，使学生能听懂教师讲的意思．这就要求教师吃透教材和了解学生．那种不从学生的实际出发，空话连篇，不着边际的讲话，也是说话不明白的表现．
语言简炼，就是指教学语言的“少而精”，要言而不繁，恰到好处，不滥用语言．数学的定义、定理和公式本来就是精炼、简洁而明快的．教师应该抓住内容的重点、难点，言简意赅，有的放矢地讲解．这样就能腾出较多的时间让学生充分思考，有利于发展智力，还可让学生在课堂上完成部分作业，以减轻课外负担．
第二方面，课堂教学语言要生动、形象，有趣味．我们教育的对象都是些生动活泼的青少年，教师的语言一定要以他们的心理特征出发，不但要善于说理，而且要富于表情，要以语言的趣味来吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲和学习热情．数学教师要善于把抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，以加强学生对知识的理解和记忆．应注意的是，我们讲究语言的生动形象，有趣味，并不是无原则地逗人一笑，把课讲成“闹剧”．一定要密切结合教材，做到言之有物，言之有理，言之有据，掌握分寸，恰到好处．要在正确的观点指导下，以有力的逻辑论证，精辟的分析，生动形象的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，才能够达到顺利地传授知识，有产地发展学生智力的目的．
最后，教师讲课的语言要有节奏感，教师讲课的声调高低，节奏的快慢，直接影响着学生的思维活动．教师的“讲”和学生的“听”必须和谐、“合拍”，才能形成教学语言的最佳节奏，才能产生听课的最佳思维状态．教学语言速度过快，学生的思维跟不上趟，他们没有琢磨消化的时间，学生的知识就容易“夹生”，学生听课感到吃力，容易产生消极情绪，甚至掉队．教学语言速度太慢，给学生讲述的知识跟不上他们的需要，学生的思维活动不能展开，就必然影响着学生智力的充分发展．讲课声音太高，语言的刺激太强，会使学生很快由“兴奋”状态转入抑制”状态，影响注意力的保持，这样会降低听课的效果，教师也会很快变得声嘶力竭．讲课声音太低，有气无力，声淡音微，使学生听起来十分吃力，并且由于过多地需要“有意注意”来维持听课，学生容易疲劳．
教师讲课的语言节奏，要根据教材的内容和课堂上学生的情绪，而巧妙地控制和调节，使之快慢得当，高低适宜．教师要运用语言声调的高低快慢、轻重缓急、抑扬顿挫，来吸引学生的注意力，加深他们的印象，唤起他们的思维，帮助他们理解和记忆．特别是教材的重点、难点或关键的地方，教师的语言应该放慢，语言应该加重，应该有高低、有停顿．达到师生的双边活动自然、和谐的目的．
三、启发式教学的自然与和谐
现代教学论中启发式是一种教学指导思想，也是一个重要的教学方法原则．它是在批判地继承了传统教学理论的遗产，在现代教育与心理学的基础上发展和完善起来的．其核心是启动和激励学生的思维活动，引导他们主动获取知识，培养分析问题解决问题的能力和创造精神．贯彻启发式教学思想必须注重创设问题情境，通过置疑激发学生的认知冲突，并恰当地组织和引导他们的思维活动，使学生既有思维目标，又有思维方向．同时，应当坚持面向全体学生和因才施教的原则，加强对学生的分类指导与个别指导，使学生顺利地开展思维活动．然而，我们反思自己，在课堂进行启发式教学往往在一个不自然、不和谐的环境中进行，大有装腔作势、做表面文章之味．具体表现在如下几个方面．
（1）不重视创设问题情境，缺少置疑和认识冲突的激发，以简单的集体应答取代学生深入的思维活动，形成学生思维的虚假活泼．
（2）抢时间赶进度，不安排学生应有的思维时间与空间，导致师生思维的不同步．
（3）忽视对学生思维活动的周密设计和组织，缺乏对学生，特别是差生的引导与指导，使学生思维的目标与方法不明，导致课堂上启而难发的局面，最后只好教师包揽．
（4）忽视学生思维活动的发散性和创造性，把各种思维指向纳入教师思维的框架之中，不仅压抑了学生深入的思维活动，也不利于调动和爱护学生学习的积极性．
为使启发式教学落到实处，防止上述情况在课堂上发生，我认为必须从如下几个方面努力．
（1）对基本概念的学习，必须重视原始材料和背景的介绍，使学生明白概念引入的合理性与必要性．
（2）解题教学重视分析、启发思维．要求学生以大众心理、常规方法处理教学问题．对特殊方法与技巧可介绍，但，要适可而止．在为什么这样思考，怎样思考上下功夫，暴露思维过程．
创新教育没有范例可鉴，从某种意义上讲它就是一种教育改革。而改革就有可能失败。因此初中数学教师首先应该吃透《数学课程标准》，然后结合自己的理解在备课上课实践等方面作一些改进，循序渐进，不断反思与总结，这样才能把握创新教育的大方向，不至于漫无目的地喊口号、瞎忙碌。
例如：数学教师关于知识技能目标、过程性目标的定位，就应以标准为依据。在《数学课程标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）探索”等刻画数学活动水平的过程性动词，从而更好地体现了《数学课程标准》对学生在数学思考、解决问题和情感与态度等方面的要求。
二、设计问题情境，营造创新氛围
教师可根据一定的教学内容，设计适量灵活性较大的思考题，让学生从同一来源的问题中探究不同的答案、不同的解法，培养学生积极求异的思维能力。设计此类思考题，让学生进行讨论、争论、辩论，既能调动学生积极运用现有的知识去解决问题，又能训练他们用多种方法或多种渠道解决问题的求异思维能力。
例1：有这样一道数学应用题，如工地实施爆破炸山，若导火线长85cm，燃烧速度为0.85cm/s，问点火者能否以4.5m/s的速度跑到500m的安全区。
教师可安排几名学生上黑板板演，根据学生的解答情况，让学生说出有三种解法。（学生说得不全，教师引导）（1）比较时间；（2）比较路程；（3）比较速度。
例2：一只不透明的袋制子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现那些可能的结果？
张华的观点：摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的。
王鹏的观点：红球有2个，如果给这2个红球编号，那么摸出白球、摸出红球1、摸出红球2这三个事件是等可能的。
你认为谁的说法有道理？
解：一只不透明的袋制子中装有1个白球和2个红球，因为这三个球除颜色外都相同，所以搅匀后从中任意摸出1个球，摸到每一个球的可能性是相同的，红球有2个，如果把它们编为红球1、红球2，那么搅匀后从中任意摸出1个球有三种可能的结果：摸出白球，摸出红球1，摸出红球2，并且这三种结果是等可能的。
由上面的分析知道，张华的观点是不正确的，王鹏的观点是正确的。
三、进行研究性学习，诱发创新“燃发点”
研究性学习是指学生基于自身兴趣，在教师指导下，从自然、社会和学生自身生活中发现问题、选择课题、设计方案，通过具体的探索、研究求得问题得解决的学习活动。如在学习一次函数y=kx+b时，当b=0，k≠0时要求学生结合生活中的实例，教师可让学生研究电话费与通话时间的关系。
一、围绕教学重点设计课堂练习
数学教学是分单元进行的，每一单元可划分为几个“知识块”，同一“知识块”的几个教学课时又有不同的侧重点或叫“知识点”。课堂练习就是要围绕每堂课的教学重点进行设计。
例如，教学“两位数的除法笔算”前两课时，重点、难点是试商。新课前的练习应为学习试商方法作知识铺垫，可这样设计：1.括号里最大能填几：30×（）〈206；2.在里填上〉或〈：32×5150；3.估算：78×8＝、206×3＝。讲授中的练习要为理解试商方法服务，可这样设计：1.说出试商过程：
附图{图}
2.如果把
附图{图}
中的27看作20来试商，要试几次？如果看作30来试商，要试几次？比较一下，怎样试商简便些。新课后的练习要起到强化试商方法的作用，可这样设计：1.说一说
附图{图}
等题该把除数看作几十来试商，再算出来；2.不用竖式计算，很快说出下面各题商几：
附图{图}
3.在里填上适当的数：÷30＝8……15，300÷＝7……20；4.下面的计算正确吗？把不正确的改正过来：
附图{图}
二、遵循认知规律设计课堂练习
每堂课的练习设计要根据知识的结构特征和学生的认知规律进行设计，做到由浅入深，有层次、有坡度，一环套一环，环环相扣。
例如，同分母分数加减法的教学，可设计以下几个层次的练习。
1.基本练习：（1）口算：1／3＋1／3、5／7－2／7、5／11＋4／11、3／4－1／4、5／9＋2／9、3／8＋7／8、b＋a／＋c／a、a／b－c／b（a、b〉0，a〉c）。（2）笔算：7／18＋13／18、13／20－7／20。
2.综合练习：（1）填空：5＋7／（）／（）＝1、（）／（）－2／5＝2／5、3／11＋（）／（）＝7／11、（）／（）－1／6＝5／6。（2）解方程：1／5＋x＝4／5、x－7／13＝5／13。
3.发展练习：仿照7／11＝（）＋（）、7／11＝（）－（），分别编出5道加法和减法计算题。
通过上述几个层次的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的过程中，理解和掌握了知识，同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们都有收益。
三、根据智能目标设计课堂练习
多途径、多角度地训练学生思维，开发学生智力，是提高学生个体素质的需要，是课堂练习设计的重要依据。
1.设计联想题，训练学生思维的敏捷性。教师可从引导学生进行横向、纵向和逆向联想等方面设计练习题。如看到“a是b的5／6”，要求学生联想到：（1）a与b的比是5∶6（横向）；（2）b与a的比是6∶5（逆向）；（3）b是a的11／5倍（横向、逆向）；（4）a比b少它的1／6（纵向）；（5）b比a多它的1／5（纵向、逆向）；（6）a增加它的1／5与b相等（纵向）；（7）b减少它的1／6与a相等（纵向）。
2.设计多解题，训练学生思维的变通性。例如，学习分数应用题后，教师可出示应用题：“一根长64米的铁丝，剪去总长的5／8做了20个周长相等的方框架，余下的还可以做同样的方框架多少个？”并要求学生采用不同的方法来求解：
（1）用分数应用题解法求解：①20÷5／8－20＝12；②64×（1－5／8）÷（64×5／8÷20）＝12；③64÷（64×5／8÷20）－20＝12；④20÷〔5／8÷（1－5／8）〕＝12；⑤20÷（5／8÷1）－20＝12；⑥20×〔（1－5／8）÷5／8〕＝12；⑦20×（1÷5／8）－20＝12。
（2）用比例方法求解：设还可以做x个方框架，得5／8∶20＝（1－5／8）∶x。
（3）用工程问题解法求解：①（1－5／8）÷（5／8÷20）＝12；②1÷（5／8÷20）－20＝12。
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。恰当地使用电化教学手段是创设情境、激发学生情趣的最佳途径，是激发课堂生命与活力的有效办法，在现代数学课堂教学中，电化教学手段已经成了最重要的辅助手段，它可以吸引学生积极主动地去看、去想、去探求；它直观、形象地特点，为学生提供了思维磨擦与碰撞的环境，它突破时空的特点为学生搭建了更为开放的舞台，对实现数学教学过程的立体化、最优化、最终“活”化具有显著作用。他为沟通学生与生活，学生与课堂，架起了一座五彩的桥梁。
关键词：CAI学生课堂桥梁
正文：
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。恰当地使用电化教学手段是创设情境、激发学生情趣的最佳途径，是激发课堂生命与活力的有效办法，在现代数学课堂教学中，电化教学手段已经成了最重要的辅助手段，它可以吸引学生积极主动地去看、去想、去探求；它直观、形象地特点，为学生提供了思维磨擦与碰撞的环境，它突破时空的特点为学生搭建了更为开放的舞台，对实现数学教学过程的立体化、最优化、最终“活”化具有显著作用。
一、CAI教学是吸引学生注意力的彩虹。
教学的艺术，在于教师对学生的激励和唤醒，而恰当利用投影、录像、音乐、计算机动画等，为不同年龄的对象设置不同的教学情境，将极大地吸引学生的注意力，激发学生的兴趣、爱好和热情。低年级的小朋友，学习时尤其需要色彩丰富、形象逼真的媒体课件，教师运用了多媒体技术来表达教学内容，能让小学生在觉得课堂内容非常丰富、非常有趣。教师还可以运用计算机技术在课件中设计一个卡通形象来参与教学，当学生答对问题时，“小助手”会鼓掌祝贺，答错了它也会鼓励加油。这种情境创设不但符合儿童的心理特征，而且起到了评价的作用。教师在运用了媒体课件教学中，必须注意创设最合适的教学情境。如：教学“克和千克的认识”时，我在课件中创设一个情节：小明用当天学的知识写了一封信给爷爷，汇报他的近况，比如他以近50克，每天早上吃30千克鸡蛋2个等等。同学们看了这封信后，哈哈大笑，明白了学习要理论联系实际的道理，这堂课教学效果非常好，印象也很深刻。此外，在学生做练习时，教师还可为学生播放一曲优美的音乐，以助于学生大脑的调节，提高其学习效率。
二、CAI教学是沟通学生生活与课堂的桥梁。
“探究性学习”是美国芝加歌大学施瓦布教学提出来的。他认为学生应该像“小科学家”一样，以小主人的身份去发现生活中所存在的问题、解决解决这些问题，并在探究的过程中获取知识，发展技能培养能力。要培养探究必须给学生提供大量学习材料。而多媒体教学就恰好具备大容量储存教学信息的优势，它可以穿越时空的界限，为学生提供大量丰富的学习材料，有助于培养学生通过信息获取、信息处理、信息表达及发现问题、利用资源探究和解决问题的能力。在这种探究过程中，不仅有助于学生去建构知识的意义，提高认知水平，更能激发学生的学习兴趣，知道数学来源于生活，愿意自主探究生活中的数学秘密。
例如：通过直观演示，学生对单位"1"、平均分、几分之一、几分之几等分数概念诸多要素有了全面的感知，即而抽象概括，一个东西（一个苹果、蛋糕）、一个计量单位、一个整体（如一堆苹果、一些小旗、一片森林、一群羊、一队小朋友……）都可看作单位"1"（同时银幕不断显示这些画面，加深对单位"1"的具体理解——单位"1"小可小到比细胞还小，大可大到整个宇宙）。由平均分成2份、3份……最后抽象为平均分成若干份……然后将抽象出来的各个本质属性综合起来就很自然地概括出“分数的意义”。
又如：在学习了简单的统计初步知识后，为了提高学生对数据的采集、归纳、分析并作出解释和判断的能力，以适应信息时代的需要。利用计算机的超越时空，提供大量信息的优势引导学生进行探究性学习。为达到此教学目的教材设计这样的练习：将十字街口来往的机动车辆进行统计，根据统计结果制作统计表。这时利用多媒体课件就能把生活中的事物活化，给学生架起一做沟通生活与数学课堂的桥梁，是学生在观察生活的过程中去感知，去学习数学。
三、CAI是发展学生思维能力的渡船
任何概念都是从大量具体事例中抽象概括出来的，学生只有从具体感性材料出发，形成正确的表象，才能理解抽象的概念。但学生有时对具体事例特别是对由具体事例得出的抽象概念的理解往往容易产生思维障碍。这就要求教师能准确了解并剖析学生在掌握知识的过程中容易出现哪些思维障碍，并能在学生思维障碍处设计一些恰到好处解决思想障碍的感知材料，使之顺利实现思维的合理过渡和合理迁移，保证信息传输的畅通。CAI教学通过为学生提供直观形象的感知材料，让学生在头脑中形成鲜明的表象就能有效的排除学生思维障碍，从而顺利地理解概念，同时学能激发学生的学习兴趣，提高学生对信息的有效“注意”程度，使学生能够顺利的渡过知识的难点，到达胜利的彼岸。
如当学生学习了圆周长的计算方法后，学生在计算半圆周长时，常把圆周长的一半误为半圆周长。产生这种错误的原因：一是受圆周长计算方法和“半”(1/2)字的影响。二是在思维转折处发生了障碍，没考虑圆周长的一半与半圆周长二者的区别。此刻，展示半圆图（弧长和直径可以分离的动画）。通过演示并伴以“半圆周长是由哪几部分组成的”这一提问，学生就会立刻明白错在哪里，并使之印象非常深刻。
四、CAI是帮助学生突破重点、难点的钥匙
心理学研究表明：在学习过程中，学生如果运用的感觉器官越多，它们的作用发挥得越充分，那么知识就越容易被理解和掌握。在教学中，教师也能借助多媒体教学手段变抽象为直观，变表态为动态地向学生展示教学情境，呈现事物变化发展过程，并提供丰富的感知表象，构成一个跳动的“思维空间”，就能为学生实现由形象感知到抽象感知的下跌奠定基础，往往能立竿见影地为课堂教学排忧解难，起到事半功倍的效果。
在教学“相遇问题”时，我们运用了多媒体动画。首先，在屏幕上出示一幅地形图，而后，在屏幕左右两边给出甲、乙两地，再分别设置一辆摩托车和一辆汽车，两车同时相向而行，先标出经过一小时后，两车各走的路程；然后再标出两小时后，两车行驶的第二段路程。通过多媒体计算机的演示，使相遇问题这一抽象概念具体化、形象化，学生在愉快、轻松的气氛中理解了行程问题的内涵及解题方法，加深了对这部分知识的理解、掌握。
又如：小学数学内容中的“平均分”是除法教学中的一个难度，特别是平均分的方法，学生更是难以理解。如果采用CAI课件或实物投影，就能变静为动，直观地展示“一个一个地分”和“几个几个地分”物体的过程，进而帮助学生建立起“平均分”的概念。
五、CAI是发挥学生想象力的翅膀
运用多媒体教学，可为学生提供生动、具体的视觉形象，从而填补小学生表象贫乏的空缺，使他们能展开想象的翅膀，提高想象思维能力。
有这样一道题：“用12根同样长的铁丝最多能组成多少个面积相等且边长又小于一根铁丝长的正方形？”教学时，先让学生进行讨论。有的同学说最多能组成3个正方形是“品”状；有的同学说最多能组成5个正方形是“田状”。有不少学生点头表示赞同，我却摇头，令全班同学疑惑不解。在学生眉头紧锁，百思不得其解时，我运用多媒体把根据同样长的铁丝架成一个正方体，让学生进行想象。通过想象，学生茅塞顿开，齐声回答“最多能组成6个正方形。”
又如：教学长方体、正方体体积之后，出示这样一题：把一个棱长为3厘米的正方体表面全部涂上红色，然后将此红色正方体切割成体积是1立方厘米的正方体小块，一共可切多少块？其中一面、两面、三面有红色的各为几块？还有几块一面红色也没有的？
由于学生缺乏一定的空间想象能力，解答起来还是比较困难的。这时，通过投影在银幕呈现“切割”、“旋转”、“提取”等动态过程，使学生一目了然，这其间既发展了学生的想象思维和抽象思维能力，也培养了他们的空间想象能力。
CAI教学像一座绚烂的彩虹，它吸引着学生的目光，博得了教师的关注。把现代信息技术作为学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，在学生与教师，学生与生活，学生与课堂之间架起座座美丽的彩虹桥。
参考文献：人教版新课程标准各册教科书
关键词探究、实验、猜想、开放题、问题情景、归纳、类比
探究性学习是在教师的组织和引导下，学生通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等活动来获取知识、技能的学习活动。同时能充分展示和发展学生的思维过程，让学生主动参与知识的形成过程，有利于培养学生独立探究的能力。现有教学经验表明，学生通过自己的努力和智慧，在充分尝试历经困难之后获取数学知识，比起教师的详细讲解所获得知识，留下的印象更加深刻，应用起来更加得心应手，因他们获得的理解经历了一个合情合理的观察、思考、推导的过程。因此，在课堂教学中教师要依据教材设计探究性问题。
一、实验探究
数学教学中重视逻辑论证是完全必要的，但在实际学习过程中，许多定理（公式、法则）是靠实验、观察、操作、猜想得出结论，然后再论证，这是符合学生认识规律和心理发展特点。
在《轴对称》教学中，教师让学生在一张白纸上任意滴一滴墨水，接着按任意方向对折纸，然后启发学生观察两滴墨水印的形状与折纸的位置关系。通过让学生进行实验与观察，既落实教学内容，有活跃课堂气氛。
在三角形三边关系一节中，教师在上课前要求学生事先准备五根长短不一的小棒，长度分别是57101215，取其中的三根小棒塔成一个三角形，由实践操作回答：你所取的三根小棒的长度分别是多少？任意两边之和一定大于第三边吗？学生通过动手实验，直观比较，趣味盎然的进行学习。
从另一方面说，数学概念的本身大部分通过实践、猜想而发现、发展。如学习完全平方，学习勾股定理进行拼图，可强化知识形成，培养学生科学实践能力。
二、猜想探究
猜想探究凭借直觉获得感性认识，它常以观察、联想、延伸等思维为基础，根据以有的知识、经验和方法，对数学问题广泛联想，积极探索、大胆猜想、寻找规律、合理论证，是创造性活动的重要途径。
用《字母表示数》一节中，教师出这样问题：在下面由火柴拼出的一列图形中
……
1）第2个图形中，火柴棒的根数是
2）第5个图形中，火柴棒的根数是
3）第10个图形中，火柴棒的根数是
4）第n个图形中，火柴棒的根数是
这样设计，通过不同图形，不同方法的计算，猜想、寻找规律，认识字母表示数的意义。
在《有理数加减》复习课中，提出：“钟面数字问题”，钟面上所有的数的代数和为零。通过教师提出问题学生动手解答——讨论研究、师生合作交流——师生提出变式问题，深化研究——教师总结或提出更一般化的问题的教学活动。由问题所反映的各种教学规律：（1）若干个正数和负数相加时，只有当这些的正数的绝对值等于负数和的绝对值时，这些正数和负数的代数和为零；
（2）若干个正数和负数相加时，如果把某数变号，那么和的绝对值就减少这个数的两倍。
（3）答案的对偶性，由（1），若干个正数和负数相加其代数和为零时，将所有的数变号，这些数的代数和仍为零。
由问题所反映的数学方法：
（1）列举答案是穷举法。要求答案既不重复，又不遗漏。
（2）由具体答案归纳为数学数学过滤的抽象方法；
（3）将具体问题推到一般的方法。
三、开放题探究
发散思维在创造性思维中占主导地位，所以为了发展学生的创造性就应培养学生的发散思维。教学内容开放性，所提出的问题常常是不确定和一般性的。主体必须收集其他必要的信息，才能着手解决。有些问题答案常常是不确定的，存在着多样的答案，但这样的还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答的过程中主体的认识结构的重建。
